Момент двигателя на валу – 5. Приведение статических моментов и моментов инерции к валу двигателя

Содержание

8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1:

= 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1

;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где

– мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

— расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

— передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

Тема крутящего момента | Роторные двигатели

Ведущий показатель, по которому судят о возможностях и применимости мотора, это МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ. Уже потом идут его экономичность, моторесурс, массогабаритные показатели и пр.

Мощность в свою очередь складывается из произведения двух главных параметров:

— частота (скорость) вращения вала двигателя;
— крутящий момент на этом валу;

Чем выше значение каждого их этих параметров — тем больше мощность мотора. Рассмотрим возможность повышения мощности двигателя при неизменном объеме рабочих камер. Следовательно, повышать мощность не увеличивая рабочий литровый объем, возможно лишь двумя путями:

– увеличивая частоту вращения вала и скорость движения главного рабочего органа;

— увеличивая значение крутящего момента на валу мотора;

Рассмотрим перспективы увеличения каждого из этих параметров:

Возможно, ли все выше и выше поднимать значение скорости вращения вала? Нет, нельзя – и вообще, для большинства потребителей мощности значение приводных оборотов должно быть невелико – для автомобиля в городском и в стартовом цикле- это сотни, а то и десятки оборотов в минуту, для гребных винтов больших и малых судов нужно лишь несколько большее значение. Даже для винтов самолетов это значение не должно превышать 1000-1200 оборотов в минуту, а для вертолетов это значение заметно ниже… Но современные поршневые моторы начинают развивать более или менее приемлемую мощность при оборотах от 1500 в минуту. Т.е. для таких моторов в качестве посредников между колесами-винтами и моторами приходится ставить сложные, дорогостоящие и тяжелые редукторы, либо вариаторы… Но если для повышения мощности мы решим повысить обороты вала мотора, то редукторы потребуются еще более сложные и тяжелые, с большим количеством передаточных ступеней. Т.е. – повышение мощности за счет увеличения числа оборотов вала — весьма малоэффективный путь. Тем более, что поршневые двигатели с кривошипно-шатунным механизмом и сложным механизмом газораспределения чисто по конструктивным особенностям не могут давать бороты выше 7-8 тысяч в минуту. Двигатель Ванкеля заметно мощнее, так как его рабочие частоты вращения несколько выше – до 10-12 тыс. оборотов

Существует, правда возможность ставить десмодромный механизм приводов впускных-выпускных клапанов. Такой механизм позволяет заметно поднять обороты поршневого двигателя. Но он очень сложный и дорогой. Поэтому находит лишь применение в экзотической технике, типа спорткаров Формулы-1 или мотоциклов Ducati.

Следовательно, для повышения мощности мотора более выгоден и эффективен иной путь – путь увеличения значения крутящего момента. В двигателях крутящий момент является важнейшим динамическим показателем и характеризует тяговые возможности двигателя.

Но вначале кратко разберем и вспомним само основное понятие — что такое крутящий момент.

Коротко это физическое понятие можно определить так: крутящий момент (момент силы) — это вращающая сила, которую создает главный рабочий орган двигателя и передает ее на вал двигателя.

 

   Представить суть понятия крутящего момента, можно на примере обычного рычага в виде гаечного ключа. Если мы накинем ключ на туго затянутую гайку, и для того, чтобы сорвать её с места, с силой нажмем на рукоятку ключа, то на гайку начнет воздействовать крутящий момент (Мкр). Крутящий момент равен силе, приложенной к рычагу – рукояти гаечного ключа, умноженной на длину плеча силы. В цифрах это будет описываться так: если на рукоять ключа длиной один метр подвесить 10-килограммовый груз, то на гайку будет воздействовать крутящий момент величиной 10 кг•м. В системе измерения СИ этот показатель (умножается на значение ускорения свободного падения – 9,81 м/с2) будет равен 98,1 Н•м.

Из этой простой формулы, описывающей механику крутящего момента, исходит следующий вывод: получить больший крутящий момент можно двумя путями –либо нарастив длину рычага, либо увеличив вес груза.

 

 

В двигателе крутящий момент представляет собой произведение сил давления рабочих газов на полезную поверхность главного рабочего органа, на плечо приложения. В случаях с поршневыми двигателями это плечо приложения равно радиусу кривошипа коленчатого вала, в случаях с двигателями Ванкеля – это плечо между центром ротора и осью эксцентрикового вала, а в случае с совершенным роторным двигателем – это плечо от центра вращения вала до средины рабочей лопасти ротора. (РИС.)

В наиболее распространенных сегодня поршневых моторах крутящий момент возникает благодаря сгоранию рабочей смеси, которая расширяясь с большим давлением, толкает поршень вниз. Поршень в свою очередь через шатун давит на «колено» коленчатого вала. Хотя в описании характеристик двигателей длину плеча не указывают, об этом позволяет судить величина хода поршня (которая является удвоенным значением радиуса кривошипа). В силе, которая влияет на плечо рычага и создает крутящий момент, так же следует учитывать силы трения и инерции.

Примерный расчет крутящего момента поршневого мотора происходит так. Рабочие газы горения топливо-воздушной смеси давят на поршень, поршень передает давление на шатун, а шатун свое движение вниз передает на кривошипный механизм. Когда поршень толкает шатун с усилием 200 кг на плечо 5 см возникает крутящий момент 10 кГ•с, или 98,1 Н•м. Но у поршневого мотора с кривошипно – шатунным механизмом есть один очень серьезный недостаток: он создает усилие крутящего момента очень небольшой период времени в рабочем цикле. Четырехтатный мотор лишь один рабочий такт из четырех развивает рабочее усилие, а двухтактный мотор – только каждый второй такт. Во время нерабочих тактов коленчатый вал и поршневая группа вращаются по инерции массивных движущихся деталей мотора. То есть график распределения приложения движущей силы на круг вращения будет выглядеть так….. (cмотри графики крутящего момента тремя абзацами ниже)

 

 

Но тут есть еще один очень важный аспект. Не стоит думать, что усилие вращающего момента полноценно и активно работает весь период рабочего такта. На самом деле даже во время осуществления именно рабочего такта сила крутящего момента не вполне полноценна и не является отображением всей мощи силы давления рабочих газов на поршень. Т.е. крутящий момент поршневого мотора связан с силой давления рабочих газов расширения на поршень не вполне прямым и совсем малоэффективной образом. Виной тому врожденные и неискоренимые пороки посредника между прямолинейным движением поршня и вращательным движением вала — кривошипно – шатунного механизма. Причем они проявляют себя во всей красе как в поршневых двигателя, так и в роторных моторах Ванкеля.

 

Рассмотрим кинематику кривошипно – шатунного механизма (КШМ-а) поршневого мотора.

Когда давление газов на первом этапе горения топлива максимально, т.к. в это время объем камеры сгорания минимален, и работа совершаемая газами тоже наиболее велика, то в это миг крутящий момент на валу мотора от работы таких газов равен нолю. Ибо поршень в этой фазе работы КШМ-а находится в верхней мертвой точке и плечо рычага кривошипа равно нолю. Вся кинематика мотора (если это одноцилиндровый двигатель) движется лишь под воздействием сил инерции массы движущихся частей поршневой и кривошипно-шатунной группы двигателя.

Именно для этого на поршневые моторы и ставят маховики, чтобы усилить инерционность этой части деталей двигателя. Т.е. на этом этапе работы поршневого мотора длинные осевые линии плеча кривошипа и шатуна выстроились одну прямую линию, которая параллельна вектору силы расширяющихся газов. Поэтому вся сила этих газов в данный момент тратится на деформацию конструктивных элементов поршневой и кривошипно-шатунной группы и полезная работа газов расширения в этот миг полностью отсутствует.

Далее – под действием инерции вращения вал двигателя поворачивается, и движение кривошипа приводит к постепенному увеличению плеча, которое воспринимает крутящий момент, т.е. величина полезной силы расширяющихся газов возрастает. Величина нарастания значения плеча кривошипа постепенно увеличивается до значения углового расстояния в 60 град. от положения верхней мертвой точки. (РИС.) Именно в этой позиции возможно максимально эффективная работа КШМ-а, но время получения максимально возможного крутящего усилия (крутящего момента) уже утеряно, ибо по мере углового движения вниз верхней точки плеча кривошипа, вниз движется и поршень и давление рабочих газов в камере сгорания значительно падает… То есть сила газов расширения в момент наиболее высокого КПД уже не так велика, как в верхней мертвой точке.

Далее, вал двигателя с кривошипом продолжает вращение и проекция плеча кривошипа по отношению к вектору силы расширяющихся газов снова начинает уменьшаться… При этом по мере движения поршня вниз и дальнейшего увеличения объема расширения камеры сгорания, давление газов в ней падает, а значит падает и усилие давления этих газов на поршень.

Следовательно, на линии расширения газов и угловом пути плеча кривошипа после достижения им положения в 60 град. от верхней мертвой точки, величина крутящего момент резко падает, так как к этому приводит сложение двух процессов — падение движущего поршень давления рабочих газов и резкое уменьшение воспринимающего силу этого давления плеча кривошипа. В нижней мертвой точке продольные оси шатуна и плеча кривошипа снова выстраиваются в одну линию, и давление рабочих газов снова бессмысленно тратит свою уже небольшую силу лишь на бессмысленную деформацию элементов мотора, а движущиеся детали мотора продолжают вращаться лишь под действием инерции своих масс. По сути дела КШМ выдает силу крутящего момента на вал двигателя лишь дробными, последовательными пульсациями — серией многочисленных, но кратковременных толчков.

Все автомобилисты ощущают все прелести именно такого режима работы поршневого мотора с КШМ-ом особенно в моменты, когда надо с некоторой средней скорости, если идешь на высшей передаче и теряешь инерцию движения, вдруг резко ускориться- то есть снять с мотора мощное усилие крутящего момента. Если не переходить на низшую передачу, просто резко попытаться увеличить обороты мотора на прежней передаче и нажать на педаль «газа», то получим не мощное тяговое усилие, а лишь задыхающееся тарахтение и вибрацию мотора, готового заглохнуть… Это именно проявил себя малоэффективный режим работы КШМ-а, который не способен эффективно снять крутящий момент при невысокой частоте вращения вал. Приходится в этом случае переходить на нижнюю передачу и резко нажимать педаль газа, чтобы увеличить обороты мотора, тем самым обеспечить большое количество «силовых толчков» КШМ-а в единицу времени и увеличить тяговое усилие. А вот электромоторы, которые переводят рабочую мощь электромагнитных сил в своих обмотках в простое вращательное движение без всяких малоэффективных механизмов – посредников, не страдают такой болезнью. Именно поэтому многие автомобилисты с завистью наблюдают, как легко и мощно стартуют со светофоров громоздкие и тяжелые троллейбусы, обгоняя в стартовом импульсе легкие и вроде бы мощные легковые авто. То же можно сказать и о стартовом импульсе гибридных автомобилей, где стартовый импульс (крутящий момент на старте) обеспечивает электромотор.

Итак – КШМ – это неизбежный и тяжелый порок поршневых моторов, который резко снижает их эффективность, увеличивает их громоздкость, повышает цену и уменьшает надежность. Поэтому уже не менее ста лет идет, пока еще безуспешная работа, по созданию бесшатунных схем поршневых двигателей. Работы идут сто лет, но серьезной отдачи от нее пока не видно, так как сама схема поршневого мотора давно исчерпала свои возможности в плане принципиального совершенствования. Именно поэтому почти всю историю техники осуществляются попытки создать более эффективную и инженерно совершенную конструкцию мотора без применения поршней с возвратно – поступательным движением. Именно таким направлением является линия создания роторных машин с вращательным движением главного рабочего элемента.

 

Роторные двигатели

Наиболее известным двигателем, использующим принцип непрерывного вращения главного рабочего органа является газовая турбина. Но газовая турбина не имеет герметично запираемой камеры сгорания и в этом ее главный недостаток, которые проявляется в малом КПД и высоком расходе топлива. В отличие от поршневых двигателей- двигателей «объемного расширения», турбины являются «проточными» силовыми машинами. Поэтому не будем говорить об этих типах силовых машин, тем более что у турбин с крутящим моментом все вполне прилично (правда- только на высоких оборотах вращения их ротора- крыльчатки). Сейчас поговорим о роторных двигателях с запираемыми камерами сгорания.

Единственным на сегодня выпускаемым в промышленных масштабах роторным двигателем является двигатель Ванкеля – роторный двигатель с планетарным движением главного рабочего элемента. Как я уже писал, этот тип двигателя обладает одним неоспоримым преимуществом- это наиболее простой по количеству деталей тип конструкций. Но при этом он обладает немалыми врожденными, неизбежными для такого типа организации внутренней кинематики, недостатками. И один из основных недостатков — наличие КШМ-а. Не удивляйтесь: как это – роторный двигатель, а имеет кривошипно- шатунный механизм? А вот так- имеет. Правда двигатель Ванкеля обладает не полноценным КШМ-мом, как его поршневые конкуренты, а лишь его фрагментом. Но этот фрагмент и заключает в себе все главные недостатки и пороки классического КШМ-а, которые и играют на такую сложную судьбу этого типа двигателей. Поэтому двигатели Ванкеля и не смогли потеснить своих поршневых конкурентов – ибо у них не было преимущества в главном: не было простой и мало затратной схемы переведения давления рабочих газов во вращение рабочего вала. То есть роторный двигатель Ванкеля только лишь от части ушел от возвратно –поступательного движения поршней, но так и не смог прийти к чистому и простому вращательному движению главного рабочего элемента, поэтому в его конструкции и пришлось применять кривошипный механизм, со всеми его недостатками и потерями. (РИС.) Соответственно, надо понимать, что планетарное вращательное движение центра ротора вокруг геометрического центра рабочей камеры и вокруг оси вала есть промежуточный вариант устройства, между двумя диаметрально противоположными типами организации движения главных рабочих элементов разных типов двигателей: возвратно – поступательным и простым вращательным движением.

Рассмотрим, как работает и проявляет себя кривошипный механизм в двигателе Ванкеля, который создает самое главное в моторе — крутящий момент.

В роторном моторе с планетарным движением главного рабочего элемента давление газов передается на грань вращающегося треугольного ротора. Газы толкают эту грань и придают вращательно – поступательное движение ротору. Ротор, который подвижно насажен на эксцентриковый вал, вращаясь вокруг своего геометрического центра, одновременно совершает поступательно – кольцевое движение по полости рабочей камеры. При этом движении геометрический центр ротора описывает ровную окружность вокруг центра камеры сгорания, которая совпадает с главной осью эксцентрикового вал. Вращательное движение ротора вокруг своей оси механически преобразовать во вращение вала предельно сложно, поэтому остается снять полезную силу с планетарного, кольцеобразного вращения центра ротора вокруг центра рабочей камеры. Именно этим и занимается эксцентриковый вал, но если внимательно рассмотреть его конструкцию, то мы обнаружим в нем такой знакомый и такой малоэффективный кривошип. При этом недостатки работы этого механизма в двигателе Ванкеля как бы спрятаны в необычности его конструкции, поэтому и не бросаются в глаза сразу, хотя все пороки и изъяны действия этого механизма в роторном моторе с планетарным вращением главного элемента проявляются «по полной программе».

 

Итак, расширение рабочих газов в двигателе Ванкеля происходит только в одной зоне его камеры сгорания, форма которой называется эпитрохоидой. (РИС.) Следовательно, начала такта расширения и его завершение будет происходить в постоянно одинаковых геометрических позициях. Поэтому и суммарный вектор силы, который будет придавать планетарное, вращательно – поступательное движение ротору будет все время работать в одном направлении. А вот плечо рычага, которым обладает эксцентрично посаженый на вал мотора диск, который и будет переводить поступательное движение ротора во вращение этого вала, будет все время меняться по закону синусоиды. То есть будут две геометрические точки, когда проекция плеча рычага по отношению к направлению вектора действующей силы, будет равна нолю. (РИС.) Так же будут две точки, когда проекция плеча рычага по отношению к вектору силы будет максимальной, а во всех остальных точках проекция этого плеча будет различна по значению, меняясь по закону синусоиды. Всё совершенно так же, как и в КШМ-е поршневого мотора. Именно поэтому двигатель Ванкеля в исполнении с одной роторной секцией имеет крайне неудовлетворительную диаграмму крутящего момента – еще хуже, чем у поршневого мотора. Ведь длина рабочего хода у двигателя Ванкеля меньше, поэтому и рывки по нарастанию и падению интенсивности крутящего момента еще больше. Но к этому недостатку добавляется еще и возможность на небольшом участке вращения ротора иметь отрицательный крутящий момент, т.е. момент который работает против основного вращения ротора… Вот такого этапа в диаграмме крутящего момента в поршневых моторах точно нет. Именно по этой причине односекционные моторы Ванкеля с одним ротором имеют очень плохую диаграмму крутящего момента и нуждаются для приобретения приемлемой работоспособности в массивных маховиках. На приведенном выше схеме из старой книги «Судовые роторные двигатели» хорошо видно, как на первом (верхнем графике) линия значения крутящего момента в односекционном двигателе Ванкеля часть времени опускается в поле отрицательных значений. Т.е. некоторое время сила рабочих газов вращает ротор в обратном направлении… соотвественно и режим крутящего момента у такого двигателя очень плохой.

 

Эксцентриковый вал совершает три оборота за один оборот ротора, и это соотношение задается специально подобранным передаточным отношением шестерен, которые определяют движение ротора по отношению к корпусу и диаметром дисков – эксцентриков главного вала. Так как ротор имеет три грани, то один оборот вала приходится на точно один рабочий ход, который совершает каждая грань ротора, то есть оборот вала с прохождением двух мертвых точек кривошипа эксцентрикового вала будет осуществляться на каждый рабочий ход. Т.е. на каждый рабочий ход грани ротора и оборот вала будет приходится две точки когда плечо рычага кривошипа равно нолю и крутящий момент тоже равен нолю. В этот момент ротор и вал вращаются лишь по инерции, или – в исполнении с двухроторным вариантом мотора – за счет рабочего усилия другого ротора. Лучшие тяговые возможности двигателя Ванкеля, по отношению к поршневым моторам, проявляются лишь за счет того, что инерция движения вращающихся масс этих моторов гораздо выше и активнее, ибо в двигателях Ванкеля все движение организовано по вращательному принципу и не имеет возвратно – поступательных движений.

 

 

Так же надо отметить, что двигатели Ванкеля по режиму крутящего момента являются «верховыми» моторами- т.е. у них большая величина крутящего момента появляется только на «верхах», т.е. после набора значительного количества оборотов главного вала. Т.е. чтобы резко стартовать с места автомобилю с двигателем Ванкеля надо вначале хорошо прогазоваться и набрать мощь — «раскрутить» двигатель до боольших оборотов и только потом выжать сцеление, иначе на малых оборотах земетной силы крутящего момента на валу не будет и авто не удастся резко сорвать с места.

 

 

Проведя это небольшое исследование темы крутящего момента мы увидели, что на настоящем этапе развития техники постоянным и непрерывным крутящим моментом могут похвастаться лишь газовые турбины и электромоторы- силовые машины, в которых тяговое усилие действующего силового принципа превращается во вращение главного вала непосредственно и без применения механизмов — посредников. А вот поршневые моторы и двигатели Ванкеля, которые используют для преобразования поступательного движения главных рабочих органов во вращательное движение своих главных валов конструкции – посредники, в виде кривошипных механизмов, выдают на главный вал прерывистый, пульсирующий крутящий момент плохого качества.

Именно в избавлении от этого недостатка автору этих строк и видится задача по созданию двигателя внутреннего сгорания с герметично запираемой камерой сгорания, который будет обладать простым непрерывным вращением главного рабочего элемента. Поэтому такой мотор не будет нуждаться в механизме — посреднике и будет сразу преобразовывать простое и непрерывное вращение главного рабочего элемента в непрерывное вращение рабочего вала с постоянным крутящим моментом

ПРОДОЛЖЕНИЕ СТАТЬИ О КРУТЯЩЕМ МОМЕНТЕ
Опубликовано 30.06.13г.

 

Но — в приведённых выше рассуждениях есть одна важный уровень фактологии, который уводит нас еще дальше в теорию и практику изучения рабочих схем существующих тепловых двигателей, различных силовых машин и прочих моторов. И изучение этих вопросов, как и обобщение и исследование такой технической практики, должно привести нас к пониманию – на каком пути развития пытаться создать конструкцию совершенного теплового двигателя. Привести к осознанию – что нам делать: искать принципиально новую конструкцию совершенного теплового двигателя, или может быть обойтись поверхностным тюнингом существующих двигателей и добиться на этом пути высоких результатов?
Итак, выше мы говорили, что сам режим работы кривошипно-шатунного механизма (КШМ) поршневого мотора даёт непрерывно пульсирующий (изменяющийся) от ноля до максимума и обратно величину крутящего момента. Но – в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ, этот недостаток накладывается на другой еще более существенный и неискоренимый порок таких моторов. А в иных типах двигателей, в которых этого второго недостатка нет, а есть только первый недостаток, обусловленный наличием в моторе КШМ, с величиной и режимом крутящего момента все обстоит не так уж плохо.

Эти редкие счастливчики из большого мира моторов – паровые двигатели, т.е. двигатели внешнего сгорания. В отличие от двигателей ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ (бензиново-соляровых моторов), двигатели ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ (паровые двигатели) имели и имеют совершенно недостижимый для ДВС могучий крутящий момент, что позволяло паровым двигателям обходится совсем без коробки передач, этой весьма громоздкой и дорогой части любого современного автомобиля. А в магистральных дизельных железнодорожных тепловозах вместо механических коробок передач в паре с дизельным двигателем применят дорогие и сложные по устройству электрические или гидромеханические передачи. А вот старинные паровозы с примитивными паровыми двигателями на угле без всяких коробок передач легко сдвигали с места и разгоняли до высоких скоростей тысячетонные составы…

Почему же так происходит? Что за загадочное явление в мире моторов, где старинные и примитивные паровые машины оказываются в какой-то своей части гораздо совершеннее и удобнее современных дизелей, газовых турбин и прочих ДВС (двигателей внутреннего сгорания)?

Оказывается – в паровых двигателях, благодаря особенностям организации их технологических циклов, внутренняя логика цепочки преобразования типов энергии гораздо более дружественна для создания высокого значения крутящего момента. Т.е. паровые машины (паровые двигатели) для создания стабильного и мощного крутящего момента, как машины для преобразования разных типов энергии, оказались гораздо более подходящими и эффективными, чем ДВС (двигатели внутреннего сгорания) с их сложной организацией технологических циклов. Правда, КПД паровых машин при этом оказывается многократно хуже, чем у бензиновых или дизельных, или даже газотурбинных ДВС (двигателей внутреннего сгорания). Зато никакого тюнинга конструкции и видоизменения механической сути паровых двигателей для повышения значения крутящего момента делать не нужно, он у них и так на предельном значении.

Итак — рассматриваем организацию и схему работы таких технологических циклов в моторах двух типов: в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ и в двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ.

В двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ устройство для создания Рабочего Тела высокого давления обособленно от расширительной машины. Т.е. паровой котёл, который создает поток водяного пара (Рабочего Тела) отделен от самого парового двигателя — т.е. от поршневого мотора (расширительной машины). Такое разделение резко снижает КПД парового двигателя, ибо теплопередача тепловой энергии через стенку котла от горящего топлива в нагреваемому пару – резко ухудшает КПД такой силовой установки. НО – зато в итоге паровой котёл даёт стабильный по количественному весовому расходу и давлению поток Рабочего Тела — водяного пара. Т.е. от момента подачи пара в поршневой двигатель, до момента отсечки пароподачи в конце рабочего хода, пар продолжает поступать на линии расширения по ходу поршня в полость рабочего цилиндра и давление в этом цилиндре не падает весь рабочих ход (до момента отсечки). Поэтому давление пара продолжает создавать одинаково стабильное усилие на поршень весь рабочий ход. Т.е. расширение Рабочего Тела (рабочий ход) парового поршневого двигателя происходит в режиме изобарного процесса – при постоянном давлении. Для создания мотором максимального по времени и наиболее мощного по значению режима крутящего момента – это наилучшие условия.
Итак — в двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ Рабочего Тела хватает для того, чтобы обеспечить постоянное и вполне мощное рабочее давление на поршень по длине всего рабочего его хода. Т.е. по самой своей схеме принципиальной организации работы паровые двигатели имеют практически идеальный крутящий момент и высокую мощность и совершенно не требуют тюнинга двигателя в области совершенствования тяговой мощности. Она у паровых машин и так на предельной высоте.

Но вот в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ определяется совсем иная схема организации рабочих процессов в моторе. По основному своему принципу организации технологических процессов в таком моторе, поршневой ДВС испытывает крайний недостаток в полноценном наполнении рабочего пространства между поршнем и цилиндром Рабочим Телом высокого давления. В момент поджигания сжатого заряда рабочей топливно-воздушной смеси поршень стоит около Верхней Мертвой точки, но по мере течения времени, когда заряд начинает гореть и выделять тепло и поднимать давление, поршень начинает очень быстро ускоряться. Обычно последние порции сжатого заряда, которые находятся дальше всего от очага первоначального поджигания около свечи, не успевают сгореть и идут на выхлоп. Ибо фронт пламени в сжатом заряде распространяется со скоростью до 20 м/сек, а поршень на середине своего пути разгоняется до скорости 10-15 м/сек. При этом давление в горящем заряде резко падает (рабочий объём между дном цилиндра и днищем поршня быстро увеличивается), температура заметно уменьшается и последние порции топливной смеси перестают гореть…

Теоретически считается, что горение происходит только в период 40°-60° от Верхней Мертвой Точки, т.е. процесс «горение- создание рабочего тела» идет лишь 40°-60° углового расстояния из 180° общего расстояния рабочего хода поршня. Т.е. оставшиеся минимум 120° углового расстояния на поршень давит всё меньшее давление Рабочего Тела, ибо рабочее пространство между донышком цилиндра и поршнем увеличивается, а Рабочего Тела не добавляется. Вот его давление на поршень и уменьшается…

Но тут мы должны вспомнить, что рабочий ход – это только один из четырёх линейных возвратно-поступательных движений технологического цикла 4-х тактного поршневого ДВС (двигателя внутреннего сгорания). Т.е. получается очень грустная арифметика – из 720° градусов углового расстояния полного технологического цикла такого мотора (2-а оборота коленвала на полный цикл), только 180° предоставляется собственно на сам рабочий ход, но вот нарастающее (или не уменьшающееся) давление на поршень со стороны газов Рабочего Тела осуществляется лишь на угловом расстоянии не более 60°. Т.е. делим 720 на 60 и получаем 12. Т.е. полноценно и активно Рабочее Тело в поршневом ДВС (двигателе внутреннего сгорания) действует только 1/12 часть времени полного технологического цикла такого мотора, т.е. не более 8%… А в поршневом паровом двигателе двойного действия постоянное давление подводится к поршню около 85% полного технологического времени цикла такого мотора.

Теперь, я надеюсь, читателю становится понятно, почему поршневому ДВС (двигателю внутреннего сгорания) для своей работы требуются высокие обороты коленвала и громоздкая и сложно устроенная коробка передач, для создания приемлемого для потребителя крутящего момента. А вот паровая машина (двигатель ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ) может выдавать могучий крутящий момент на частоте всего в пару десятков оборотов главного вала в минуту и без всякой коробки передач.

А если добавить сюда еще и синусоидальный, пульсирующий режим выдачи крутящего момента кривошипно-шатунным механизмом любого поршневого мотора, то становится ясным, что в поршневом ДВС (двигателе внутреннего сгорания), реально мощный импульс крутящего момента на коленчатом валу поршневого ДВС создается еще в меньшем промежутке времени, чем 8% примерно на треть – т.е. около 6%. Как говорится печальная картина, и никакое совершенствование механизмов моторов, никакое обвешивание электроникой малоэффективного железа, никакой чип-тюнинг не могут изменить этого принципиального недостатка поршневых ДВС (двигателей ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ).
Так что же нам делать, чтобы произвести реальное улучшение положения дел с тепловыми силовыми машинами и тяговыми моторами на ископаемом топливе? Какую создать совершенную конструкцию, какую произвести ревизию существующих моделей двигателей и какой совершить тюнинг (т.е. модернизацию) самой идеи теплового двигателя? Ответ на такой вопрос о тюнинге самой идеи двигателя есть у автора статьи, и он изложит его в следующей части такой статьи.
Смотрите продолжение, которое скоро здесь появится.

Расчет мощности и вращающего момента на валу двигателя

Для расчета мощности, кВт, и вращающего момента, Н·м, на валу двигателя следует пользоваться формулами:

вращательное движение
;
;

подъем груза

;

привод вентилятора

,

где κ — коэффициент, учитывающий действие противовеса;
v — скорость подъема груза, м/с;
Q — расход воздуха, м³/с;
р — давление на выходе вентилятора, Па;
g — ускорение свободного падения, м/с²;
η — КПД вентилятора, подъемника;
m — масса, кг;
n — частота вращения об/мин.

Полученные значения следует увеличить до ближайшего каталожного значения.

Двигатели эксплуатируются в самых разнообразных режимах.
Учет режима работы имеет большое значение при подборе двигателя. Мощности двигателей, указанные в каталогах, приведены для режима S1 и нормальных условий работы, кроме двигателей с повышенным скольжением.

Если двигатель работает в режиме S2 или , он нагревается меньше, чем в режиме S1, и поэтому он допускает большую мощность на валу. При работе в режиме S2 допустимая мощность может быть повышена на 50 % при длительности нагружения 10 мин, на 25 % — при длительности нагружения 30 мин, на 10% — при длительности нагружения 90 мин. Для режима рекомендуются двигатели с повышенным скольжением.

Подробнее, о номинальных данных электрических машин, здесь.

Источник: Кравчик А.Э. и др. Выбор и применение асинхронных двигателей.

Помощь студентам

8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

— расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

— передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

Вращающий момент асинхронного двигателя — fiziku5.ru

§ 93. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Вращающий момент асинхронного двигателя создается при взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с токами в проводниках обмотки ротора. Поэтому вращающий момент зави­сит как от магнитного потока статора Фт, так и от силы тока в обмотке ротора I2. Однако в создании вращающего момента уча­ствует только активная мощность, потребляемая машиной из сети. Вследствие этого вращающий момент зависит не от силы тока  в обмотке ротора I2, а только  от его  активной  составляющей, т. е. I2 cos ψ2, где ψ2 — фазный угол между э. д. с. и током в обмотке ротора.

Таким образом,  вращающий  момент  асинхронного  двигателя определяется следующим выражением:

где С — конструктивная постоянная машины, зависящая от числа ее полюсов и фаз, числа витков обмотки статора, конструк­тивного выполнения обмотки и принятой системы единиц. При условии  постоянства  приложенного  напряжения  магнит­ный поток остается также почти постоянным при любом изменении нагрузки двигателя.

Таким образом, в выражении вращающего момента величины С и Фт постоянны и вращающий момент пропорционален только активной составляющей тока в обмотке ротора, т. е.

Изменение нагрузки или тормозного момента на валу двига­теля изменяет и скорость вращения ротора и скольжения.

Изменение скольжения вызывает изменение как силы тока в роторе I2, так и ее активной составляющей I2 cos ψ2/

Можно силу тока в роторе определить отношением э. д. с. к пол­ному сопротивлению, т. е.

где Z2, r2 и Х2 — полное, активное и реактивное сопротивления фазы обмотки ротора.

Изменение скольжения изменяет частоту тока ротора. При не­подвижном роторе (n2=0 и S = 1) вращающееся поле с одинако­вой скоростью пересекает проводники обмотки статора и ротора и частота тока в роторе равна частоте тока сети (f2=f1). При уменьшении скольжения обмотка ротора пересекается магнитным полем с меньшей частотой, так что частота тока в роторе умень­шается. Когда ротор вращается синхронно с полем (n2=n1 и S=0), проводники обмотки ротора не пересекаются магнитным полем, так что частота тока в роторе равна нулю f2=0. Таким образом, частота тока в роторе пропорциональна скольжению, т. е. f2=Sf1

Активное сопротивление обмотки ротора почти не зависит от частоты, тогда как э. д.с  и реактивное сопротивление пропорциональны частоте, т. е. изменяются с изменением скольжения, и могут быть определены следующими выражениями:

где Е и X — э. д. с. и индуктивное сопротивление  фазы  обмотки неподвижного ротора соответственно.

Таким образом, имеем:

и вращающий момент

Следовательно, при небольших скольжениях (примерно до 20%), когда SХ мало по сравнению с r2, увеличение скольжения вызывает увеличение вращающего момента, так как при этом воз, растает активная составляющая тока в ротоке (I2соs ψ2). При больших скольжениях (SХ больше, чем r2) увеличение скольже­ния будет вызывать уменьшение вращающего момента. Таким об­разом, при больших скольжениях его увеличение хотя и увеличи­вает силу тока в роторе I2, но ее активная составляющая I2 соs ψ2 и,  следовательно,  вращающий  мо­мент уменьшаются вследствие значительного увеличения реактивного соя противления обмотки ротора.

На   рис.  114  показана  зависимость  вращающего  момента  от скольжения.  При  некотором скольжении Sт  (примерно 20%)  двигатель  развивает  максимальный  мо­мент,  который  определяет  перегрузочную  способность  двигателя  и обычно в 2—3 раза превышает номи­нальный момент.

Устойчивая  работа  двигателя возможна  только  на  восходящей ветви кривой зависимости  момента от скольжения, т. е. при изменении скольжения в пределах от 0 до Sт. Работа двигателя на нисходящей ветви указанной зависимости, т. е. при скольжении S>Sт, невозможна, так как здесь не обеспе­чивается устойчивое равновесие моментов.

Если предположить, что вращающий момент был равен тормоз­ному (Мвр=Мторм) в точках  А и Б, то при случайном нарушении равновесия моментов в одном случае оно восстанавливается, а в другом не восстанавливается. Допустим, что вращающий момент двигателя почему-либо уменьшился (например, при понижений напряжения сети), тогда скольжение начнет увеличиваться. Если равновесие моментов было в точке А, то увеличение скольжения вызовет увеличение вращающего момента двигателя и он станет вновь равным тормозному моменту, т. е. равновесие моментов вос­становится. Если же равновесие моментов было в точке Б, то увеличение скольжения вызовет уменьшение вращающего момента, который будет оставаться всегда меньше тормозного, т. е. равновесие моментов не восстановится и скорость вращения ротора бу­дет непрерывно уменьшаться до полной остановки двигателя.

Если приложить к валу двигателя тормозной момент, больший максимального момента, то равновесие моментов не восстановится и ротор двигателя остановится.

.

Вращающий момент двигателя пропорционален квадрату при­ложенного напряжения, так как пропорциональны напряжению как магнитный поток, так и сила тока в роторе. Поэтому изменение напряжения в сети вызывает значительное изменение вращаю­щего момента.

§ 94. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рабочие характеристики асинхронного двигателя представляют  собой зависимости скольжения S, числа оборотов ротора n2, раз­виваемого момента М, потребляемого тока I1, расходуемой мощности Р1, коэффициента мощности соs  и к. п. д. η от полезной мощности Р2 на валу машины. Эти характеристики (рис. 115) снимаются три естественных условиях работы двигателя, т. е. двигатель нерегулируемый, частота  f1 и напряжение U1 се­ти остаются постоянными, а изменяется только нагрузка на валу двигателя.

При увеличении нагрузки на валу двигателя скольжение возрастет, причем при боль­ших нагрузках скольжение увеличивается несколько быст­рее, чем при малых.

При холостом ходе двигателя п2=n1 или S=0.

При  номинальной  нагрузке  скольжение  обычно  составляет S = 3-5%.

Скорость вращения ротора

Так как при увеличении нагрузки на валу двигателя скольжение возрастает, то число оборотов будет уменьшаться. Однако из­менение скорости вращения при увеличении нагрузки от 0 до номи­нальной очень незначительно и не превышает 5%. Поэтому скоро­стная характеристика асинхронного двигателя является жесткой — она имеет очень малый наклон к горизонтальной оси.

Вращающий момент, развиваемый двигателем М, уравновешен тормозным моментом на валу М2 и моментом, идущим на преодоление механических потерь М0, т. е.

где Р2 — полезная мощность двигателя,

  2 — угловая скорость ротора.

 При холостом ходе двигателя вращающий момент равен М0; с увеличением нагрузки на валу этот момент также увеличивается, причем за счет некоторого уменьшения скорости ротора увеличение вращающего момента происходит быстрее, чем увеличение полезной мощности на валу.

5. Приведение моментов статической нагрузки к валу двигателя

1.Состав и назначение систем автоматизированного электропривода.

Электромеханическое устройство для преобразования электрической энергии в механическую и управления преобразуемой энергией называется электроприводом.

На рисунке 1.1 представлена полная функциональная схема автоматизированного электропривода производственного механизма. Система управления СУ привода, включающая в себя силовую (ССУ) и информационную (ИСУ) систему управления, которые получают питание от сети с параметрами Uc,Ic,fc и преобразует их для питания двигателя ЭД в соответствии с режимом работы последнего. Передаточный механизм ПМ служит для преобразования механических параметров на валу ЭД – момента МВ и частоты вращения ωВ и передачи их исполнительному механизму ИМ.

В замкнутых системах АЭП сигнал управления формируется при сравнении сигналов задающего устройства (ЗУ) и датчиков обратных связей (ДОС). В конкретных агрегатах могут отсутствовать отдельные элементы схемы.

Примером ПМ может служить редуктор для преобразования угловой частоты вращения (рисунок 1.2, а) в соответствии с передаточным числом i = ωВЫХВХ. ПМ может также служить для преобразования вращательного движения вала двигателя с частотой ω в возвратно – поступательное с линейной скоростью V (рисунок 1.2, b, c).

2.Уравнение движения электропривода, вывод и анализ

Рассмотрим простейшую механическую систему, состоящую из вращающейся части двигателя (ротора или статора — РД) и рабочего органа (РО) механизма, имеющего вращательное движение, присоединенного непосредственно к валу двигателя. В системе действуют два момента: момент, развиваемый двигателем МД, и момент статической нагрузки МС, в который входят момент, создаваемый рабочим органом механизма, и моменты трения. Эти моменты характеризуются величиной и направлением действия. Если МД и МС действуют в направлении движения, их называют движущими, если их знаки противоположны знаку скорости, моменты называют тормозящими. В соответствии с принципом Деламбера, совместное действие МД и МС определит величину и знак динамического момента , определяющего ускорение системы. Таким образом, уравнение движения системы в общем случае имеет вид

.

Проведем простейший анализ уравнения (1) для двигательного режима работы ЭП, когда

.

При МД > МС dω/dt > 0 и имеет место режим ускорения привода, при МД < МС dω/dt < 0 и имеет место режим замедления привода, а при МД = МС динамический момент и ускорение равны нулю. Первые два режима называют переходными, а последний – установившимся (стационарным).

3. Понятие о статической устойчивости работы привода.

Обычно между ЭД и РО находится одно или несколько передаточных устройств (ПУ). На рисунке 1.4 представлена кинематическая схема электропривода подъемного механизма, в котором в общем случае могут быть использованы i редукторов (ПУ1 – ПУi) для снижения частоты вращения и барабан, преобразующий вращательное движение в возвратно – поступательное. Валы этих устройств соединены с помощью соединительных муфт СМ.

Все элементы схемы движутся с различными скоростями и ускорениями и имеют свои моменты инерции, что затрудняет составление и анализ уравнения движения всей системы. Поэтому на практике все моменты статической нагрузки и моменты инерции приводятся к какому – либо одному валу, обычно к валу двигателя и относительно этого вала решают уравнение движения. Таким образом, необходимо перейти от данной схемы к схеме на рисунке 1, где МС и J – суммарные величины, приведенные к валу ЭД.

При приведении моментов статической нагрузки исходим из равенства мощности в реальной и приведенной схемах:

, откуда .

При возвратно – поступательном движении

, и

Суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления

При приведении моментов инерции исходим из равенства запасов кинетической энергии в реальной и приведенной схемах. При вращательном движении

При возвратно – поступательном движении

,

Где ;.

Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции

4. Типовые статические нагрузки электропривода. Активные и реактивные силы и моменты нагрузки

Механическая характеристика исполнительного механизма – зависимость Мс=f(ω).

Активными силами и моментами называются силы и моменты, создаваемые внешними по отношению к двигателю источниками механической энергии независимо от движения электропривода. Пример – момент, создаваемый весом опускаемого или поднимаемого груза (рисунок 1). Момент сопротивления при этом равен

,

и направлен вниз, независимо от направления вращения вала двигателя. Величина МС не зависит от скорости Рисунок 2.1 перемещения груза.

Реактивными силами и моментами называются силы и моменты сопротивления движению, возникающие как реакция на активный движущий момент, развиваемый двигателем. Реактивные силы и моменты зависят от скорости и подразделяются на силы и моменты сухого трения, вязкого трения и силы, и моменты вентиляторного типа.

Силы и моменты сухого трения (рисунок 2.2) неизменны по модулю, но скачком меняют свой знак при изменении знака скорости: . Они характерны для станочных приводов подачи, вентилей, дросселей и т.д. На рисунке 2.3 изображен нагрузочныймомент вязкого трения, характеризующийся линейной (или близкой к ней) зависимостью величины от скорости — 

Зависимость нагрузочного момента от угловой скорости вентилятора, центробежного насоса, центрифуги имеет вид, показанный на рисунке 2.4, называется вентиляторным и описывается формулой , где n = 1,5…2.5.

Механическая характеристика электродвигателя – зависимость М=f(ω). Из курса «Электрические машины» знаем, что механические характеристики ЭД (рисунок 5) могут быть абсолютно жесткими (1- синхронный ЭД), жесткими (3 – двигатель постоянного тока независимого возбуждения и 2 – асинхронный двигатель на рабочем участке) и мягкими (4 — двигатель постоянного тока последовательного возбуждения). Абсолютной жесткостью характеристики называется отношение приращения момента к приращению скорости

.

В системе действуют два момента: момент, развиваемый двигателем МД, и момент статической нагрузки МС, в который входят момент, создаваемый рабочим органом механизма, и моменты трения. Эти моменты характеризуются величиной и направлением действия. Если МД и МС действуют в направлении движения, их называют движущими, если их знаки противоположны знаку скорости, моменты называют тормозящими. В соответствии с принципом Деламбера, совместное действие МД и МС определит величину и знак динамического момента , определяющего ускорение системы. Таким образом, уравнение движения системы в общем случае имеет вид

.

Проведем простейший анализ уравнения (1) для двигательного режима работы ЭП, когда

.

При МД > МС dω/dt > 0 и имеет место режим ускорения привода, при МД < МС dω/dt < 0 и имеет место режим замедления привода, а при МД = МС динамический момент и ускорение равны нулю. Первые два режима называют переходными, а последний – установившимся (стационарным).

6. Приведение моментов инерции к валу двигателя

При приведении моментов статической нагрузки исходим из равенства мощности в реальной и приведенной схемах:

, Откуда .

При возвратно – поступательном движении

, и

Суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления

При приведении моментов инерции исходим из равенства запасов кинетической энергии в реальной и приведенной схемах. При вращательном движении

При возвратно – поступательном движении

, где;.

Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции

7. Естественные электромеханические и механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения

8. Построение естественных электромеханических и механических характеристик двигателей постоянного тока независимого возбуждения

9. Искусственные электромеханические и механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения при изменении сопротивления цепи якоря

10. Искусственные электромеханические и механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения при изменении напряжения якоря.

11. Искусственные электромеханические и механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения при изменении магнитного потока.

12. Режимы торможения двигателей постоянного тока независимого возбуждения. Электродинамическое торможение.

13. Режимы торможения двигателей постоянного тока независимого возбуждения. Торможение противовключением.

14. Режимы торможения двигателей постоянного тока независимого возбуждения. Рекуперативное торможение.

Электромеханические и электромагнитные процессы в ДПТ НВ (рисунок 1) описываются уравнениями электрического равновесия (Кирхгофа) цепей якоря и обмотки возбуждения, а также уравнением электромагнитного момента:

Из совместного решения системы уравнений получаем уравнение электромеханической характеристики ω = f(I)

и уравнение механической характеристики ω = f(M)

В установившемся режиме работы привода

, и уравнения приобретают вид

Характеристики, построенные при номинальных значениях напряжения и потока и Rдоб =0, называются естественными, при UЯ ≠UН, Ф≠ФН или Rдоб ≠0 – искусственными электромеханическими или механическими характеристиками. Характерными точками электромеханической характеристики (рисунок 2) являются точки идеального холостого хода (I=0, ω=ω0=UН/kФН), короткого замыкания (I=IК=UН/RЯΣ, ω=0) и номинального режима (IЯ=IН, ω=ωН). По любой паре из этих координат можно построить характеристику.

Используя введенные значения жесткости характеристик

можно записать следующие выражения для электромеханических и механических характеристик:

;

Режимы работы привода, приведенные на рисунке 2, поясняются ниже.

В двигательном режиме работы (рисунок 2.9) ЭД потребляет энергию из электрической сети и передает на вал механическую энергию. В режиме противовключения (рисунок 2.10) ЭД потребляет энергию, накопленную механизмом, и рассеивает в элементах двигателя и добавочных сопротивлениях. В режиме рекуперативного (генераторного) торможения (рисунок 2.5) ЭД потребляет энергию, накопленную механизмом, и передает ее в электрическую сеть.

При Rдоб ≠0 получаем искусственные реостатные электромеханичеcкие характеристики. Увеличение в (2.4, 2.5) RЯΣ приводит к уменьшению величины тока короткого замыкания (IК=UН/RЯΣ) при неизменной скорости холостого хода ω0=UН/kФН (рисунок 3.1). При неизменном магнитном потоке Ф=ФН, механические характеристики будут аналогичны эл.механическим.

Магнитный поток машины можно изменять только в сторону уменьшения. При этом скорость холостого хода ω0=UН/kФН возрастает при неизменном значении тока короткого замыкания IК=UН/RЯΣ (рисунок 3.2 – электромеханическая характеристика при Ф — var). Момент короткого замыкания МК=kФIК при Ф — var снижается. Механическая характеристика изображена на рисунке 3.3.

Напряжение, подаваемое на якорь машины, можно изменять только в сторону уменьшения от номинального значения. При этом пропорционально напряжению снижаются и скорость холостого хода ω0=UН/kФН , и значение тока короткого замыкания IК=UН/RЯΣ (рисунок 3.4 – электромеханическая характеристика при U — var). Момент машины М=kФI при Ф-const пропорционален току якоря и механическая характеристика имеет аналогичный вид.

В соответствии с рассмотренными режимами работы электропривода, следует выделить следующие способы торможения ДПТ НВ:

a) рекуперативное торможение (с отдачей энергии в сеть)

Направление действия электромагнитного момента электрической машины определяется направлением тока якоря ДПТ и магнитного потока (1.1 в лекции №1). В соответствии с 1.1, ток якоря

,

и его знак зависит от соотношения ЭДС якоря и питающего напряжения. При

момент положителен и машина работает в двигательном режиме. При — холостой ход, и примашина работает в генераторном режиме (режим рекуперации мощности в сеть). Для обеспечения рекуперативного торможения необходимо, чтобы частота вращения вала ω была больше скорости холостого хода при данной схеме включения и параметрах питания двигателя. На рисунке 3.5 представлены механические характеристики ДПТ НВ грузоподъемного механизма, работающего в режиме рекуперативного торможения;

б) Электродинамическое торможение

На рисунке 3.6 представлена схема электродинамического торможения ДПТ НВ. Якорь двигателя отключен от сети и замкнут на дополнительное тормозное сопротивление RТ, обмотка возбуждения подключена к источнику питания. При этом ток якоря меняет знак на обратный

.

Взаимодействуя с потоком возбуждения, ток якоря образует момент, направленный против скорости вращения якоря двигателя. Уравнения электромеханической и механической характеристик принимают вид

.

Механическая характеристика в режиме динамического торможения (рисунок 3.7) проходит через начало координат. По мере снижения скорости тормозной момент уменьшается, и в случаях необходимости повысить его величину при сниженных скоростях прибегают к двух- или даже трехступенчатому торможению, уменьшая ступенями сопротивление якорной цепи двигателя по мере снижения его скорости;

C) торможение противовключением

В режиме противовключения изменяет знак скорость двигателя при сохранении знака момента или знак момента двигателя при сохранении знака скорости. Первый случай имеет место при воздействии активного момента статической нагрузки, превышающего момент короткого замыкания на данной характеристике (рисунки 3.7, 3.8).

В результате изменения знака скорости ЭДС двигателя будет совпадать с приложенным напряжением, и ток в якоре определится, как

.

Этот режим используется в подъемных установках для спуска груза с малыми скоростями («силовой спуск»).

Режим противовключения чаще используется для остановки или изменения направления вращения двигателя путем перемены полярности напряжения, подводимого к якорю (рисунки 3.9, 3.10). При этом ток якоря изменит направление на обратное, изменится соответственно и знак момента двигателя, который будет направлен, до остановки двигателя, в сторону, противоположную скорости:

.

Понятие момента в теории асинхронных двигателей

Понятие момента в теории асинхронных двигателей

В этом разделе мы разместили подборку статей посвященных такому важному в теории асинхронного привода понятию как момент. Здесь читатели найдут материалы раскрывающие значения отдельных терминов так или иначе связанных с понятием момента. Дополнительно мы организовали подборку статей с формулами по которым можно рассчитать конкретные значения моментов или построить их зависимости. Для большей наглядности сдесь же можно найти примеры иллюстирующие использование формул для рассчета того или иного показателя.

Формула для вычисления номинального момента асинхронного двигателя
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
26.10.2012 21:59

Как мы выясняли ранее под номинальным моментом понимают такой момент на валу электродвигателя, величина которого постоянна при постоянной номинальной частоте вращения вала.

Подробнее…
 
Пример расчета пускового момента двигателя
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
25.10.2012 19:16

Ранее мы рассмотрели подробно что представляет собой пусковой момент асинхронного электрического двигателя и по каким формулам можно посчитать значение пускового момента (новая статья). В этой статье мы приведем пример расчета значение пускового момента для линейки асинхронных электродвигателей. Для расчета мы будем использовать данные которые можно получить из паспорта двигателя: номинальный момент и кратность пускового момента по отношению к номинальному. Расчет будет выполнен по формуле:

Мпуск = Мн*Кпуск
где Мпуск — пусковой момент,
Мн — номинальный момент,
Кпуск — кратность пускового момента.
Исходные данные и результаты расчета сведены в виде таблицы. В первом столбце таблицы указаны маркировки двигателей, для которых был выполнен расчет. Второй столбец содержит данные о величине номинального момента. Третий столбец содержит данные о кратности пускового момента. В четвертом столбце приведены результаты расчета пускового момента.
Таблица Результаты расчета пускового момента асинхронных двигателей с использованием паспортных данных

 

Подробнее…
 
Формулы для расчета пускового момента
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
25.10.2012 19:13

Прежде чем изложить и проанализировать формулы для вычисления пускового момента вспомним что это такое. Под пусковым моментом понимают момент на валу двигателя при определенных условиях. Ключевыми условиями являются равенство нулю скорости вращения ротора, установившееся значение тока и номинальное напряжение на обмотках двигателя.

Подробнее…
 
Обзор формул для определения критического момента
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
24.10.2012 21:40

Для начала вспомнить что в теории электродвигателей понимают под критическим моментом. Момент критический — это максимально возможный момент на валу электродвигателя при достижении которого электродвигатель останавливается.
Подробнее про критический момент асинхронного двигателя.
Для определения численного значения критического момента можно использовать формулу:
Мкр = Мн*П

Подробнее…
 
Как увеличить пусковой момент двигателя с фазным ротором
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
17.10.2012 23:14

В некоторых механизмах на начальном этапе запуска привода необходимо обеспечить максимальный пусковой момент. Для решения этой задачи хорошо подходит асинхронный двигатель с фазным ротором. Кратко опишем, что он собой представляет. Асинхронный электродвигатель с фазным ротором имеет ротор, в пазы которого уложена обмотка. Тип соединения обмотки ротора «звезда». Концы фаз обмотки ротора подключают к специальным контактным кольцам. Кольца вращаются вместе с валом двигателя. В цель обмоток ротора может быть включен реостат для пуска и регулирования. Подключение реостата выполняется с помощью щеточного контакта скользящего по кольцам. Данный реостат является добавочным активным сопротивлением. Это сопротивление одинаково для каждой из фаз обмотки.
Благодаря возможности включения реостата в обмотку ротора в данных двигателях имеется возможность обеспечивать максимальное значение пускового момента уже на этапе запуска двигателя. При этом удается снизить пусковые токи. Эти двигатели используют для приводов механизмов с высокими требованиями к уровню пускового момента (например, пуск под нагрузкой).
Дополнительная информация о пусковом моменте асинхронного двигателя

 
Подходы к измерению крутящего момента
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
16.10.2012 01:29

В ряде задач связанных с применением частотно-регулируемого электропривода возникает задача по измерению крутящего момента на валу электродвигателя. В настоящее время для этой задачи используют специализированные вращающиеся датчики крутящего момента.
Вал, нагруженный аксиальным крутящим моментом, скручивается на угол. Величина угла пропорциональная величине крутящего момента. Для измерения величины угла используют углоизмерительные системы. В 1945 году были впервые предложены вращающие датчики крутящего момента, реализующие на практике такой метод измерения. В них была использована индуктивная измерительная система.

Подробнее…
 
Общие сведения о крутящем моменте
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента
16.10.2012 01:23

Важным понятием в области физики твердого тела является понятие крутящего момента. Особое значение имеет это понятия в области электропривода. В этой статье мы разберем базовые понятия, связанные с крутящим моментом.
Для начала заметим, что крутящий момент часто называют так же моментом силы, вращательным моментов, вертящим моментом и вращающим моментом. Все эти термины являются синонимами. Хотя в некоторых практических приложениях их следует различать. Например, в технических задачах под «вращающим моментом» понимают внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а под «крутящим моментом» понимают внутренние усилия, которые возникают в объекте под действием приложенных нагрузок. В нашей статье мы будем использовать термин крутящий момент.

Подробнее…
 
В чем разница между моментом нагрузки и моментом сопротивления?
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Момент нагрузки – момент, создаваемый вращающейся механической системой присоединенной к валу асинхронного двигателя. В качестве синонимов в литературе встречается термин момент сопротивления. Момент нагрузки зависит от геометрических и физических параметров тел входящих в кинематическую цепь, присоединенную к валу двигателя. Как правило, при расчете момент сопротивления принято приводить к валу двигателя.

Подробнее…
 
Какой момент называют тормозным моментом асинхронника
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Тормозной момент – момент, развиваемый асинхронной машиной, в режиме торможения. В литературе встречается термин синоним: тормозящий момент. В рамках теории асинхронных электродвигателей рассматривают 3 режима торможения: генераторное, динамическое и торможение противовключением.

Подробнее…
 
Понятие критического момента в теории асинхронных электродвигателей
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Критический момент асинхронного двигателя – наибольшее значение момента развиваемое электродвигателем. Этого значения момент достигает при критическом скольжении. Если момент нагрузки на валу двигателя будет больше критического момента, то двигатель остановится.

Подробнее…
 
Термин номинальный момент в теории асинхронных электрических машин
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Номинальный момент асинхронного двигателя – момент, возникающий на валу двигателя при номинальной мощности и номинальных оборотах. Под номинальными данными понимают данные, которые определяются при работе двигателя в режиме, для которого он был спроектирован и изготовлен.

Подробнее…
 
Что понимают под пусковым моментом асинхронного двигателя?
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Пусковой момент на валу асинхронника – вращающий момент, который развивает на валу электрический асинхронный двигателя при следующих условиях: скорость вращения равна нулю (ротор неподвижен), ток имеет установившееся значение, к обмоткам электродвигателя подведено номинальное по частоте и напряжению питание, соединение обмоток соответствует номинальному режиму работы электродвигателя.

Подробнее…
 
Необходимость определения понятия электромагнитный момент асинхронного двигателя.
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

Электромагнитный момент – момент, возникающий на валу электродвигателя при протекании по его обмоткам электрического тока. В литературе встречаются синонимы этого термина: вращающий момент двигателя или крутящий момент электродвигателя. Так же часто попадаются вариации с более развернутой формулировкой: электромагнитный вращающий момент или электромагнитный крутящий момент.

Это один из ключевых параметров теории, определяющий способность асинхронного двигателя вращать подсоединенную к его валу нагрузку в требуемых статических и динамических режимах. По этой причине при принятии решения об использовании двигателя для решения конкретной задачи важно принимать во внимание характер повидения электромагнитного момента. В самом общем случае электромагнитный момент на валу двигателя определяют по формуле: Мэм = (?Еф х Iф)/?2

Подробнее…
 
Какие моменты бывают у асинхронного электродвигателя?
Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента

В рамках современной теории асинхронных электрических машин применяют ряд терминов связанных с понятием момента. Часть этих терминов относится к моменту создаваемому на валу (на роторе) электродвигателя. Другая группа терминов определяет моменты создаваемые механической нагрузкой подключенной к валу электрического двигателя.

Эти термины определяют как сам момент развиваемый двигателем, так и различный состояния момента на выходном валу двигателя. Под состоянием подразумевается значение момента в кретических точках. Например номинальный момент или пусковой момент.

Подробнее…
 

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о