Определение момента крутящего момента: Вращающий момент. Вращающий момент: формула. Момент силы: определение – особенности расчета крутящего момента мотор-редуктора

Содержание

11.8. Кручение. Крутящий момент. Эпюры крутящих моментов

Кручением называется такой вид деформации стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент. Все остальные внутренние усилия – нормальная и поперечная силы, изгибающи й момент при кручении отсутствуют. Кручение испытывают многие детали машин и сооружений: валы двигателей и станков, оси моторных вагонов и двигателей, элементы пространственных конструкций и т.д. Как показали исследования, характер деформации скручиваемого стержня зависит от формы его поперечного сечения. Особое место среди стержней, подвергаемых кручению, принадлежит стержням с круглым поперечным сечением. Такие стержни, испытывающие кручение, называют валами.

К скручиваемому стержню в разных его сечениях может быть приложено несколько внешних моментов. Рассмотрим случай, когда все внешние моменты взаимно уравновешены и действуют в плоскостях, прерпендикулярных оси стержня (Рис.11.9,а):

(11.25)

Рис.11.9

Для определения крутящего момента в каком-либо сечении стержня воспользуемся правилом, полученном при использовании метода сечений, изложенном в теме №1. На основании этого правила главный вектор и главный момент всех внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении на оставшуюся часть тела, равняются соответственно главному вектору и главному моменту всех внешних сил, приложенных к отброшенной части тела.

Таким образом, чтобы определить крутящий момент , необходимо просуммировать все внешние моменты, действующие по одну сторону от рассматриваемого сечения. Слева от сеченияIII, в котором определяется крутящий момент, действуют внешние моменты

и. Следовательно, крутящий момент в сеченииIII будет равен:

.

Здесь и в дальнейшем при построении эпюр крутящих моментов следует пользоваться следующим правилом знаков: если смотреть на отброшенную часть со стороны сечения, в котором определяется крутящий момент, то при вращении внешним моментом стержня по часовой стрелке его следует брать со знаком “минус”, и наоборот – при вращении внешним моментом вала

против часовой стрелки его следует брать со знаком “плюс”.

Рассмотрим пример построения эпюры крутящих моментов.

Пример 11.1. Построить эпюру крутящих моментов для стержня, изображенного на рис.11.10а.

Рис.11.10

Решение:

1. Разобьем вал на участки: I, II, III, IV и V.

2. Пользуясь правилом для определения крутящих моментов, изложенным выше, находим:

;

кНм;кНм;

кНм; .

Крутящие моменты на участках I, II, III опредеделялись слева, на участках IV, V  справа.

3. Откладываем полученные моменты от базисной линии и строим эпюру крутящих моментов (Рис.11.10б).

11.9. Вывод формул для напряжений и деформаций при кручении валов

Рассмотрим стержень круглого поперечного сечения, на поверхности которого нанесена сетка, образованная системой образующих и окружностей, сотавляющих внешние контуры сечений (Рис.11.11).

Рис.11.11

Наблюдения показывают, что после закручивания прямоугольники, образованные сеткой, перекашиваются, ось стержня остается прямолинейной, контуры поперечных сечения, круглые и плоские до деформации, не меняют своих очертаний и после деформации. При кручении происходит поворот одного сечения по отношению к другому на угол, называемый углом закручивания. Расстояние между поперечными сечениями практически не меняется, а это указывает на отсутствие продольных деформаций. Если провести прямую линию вдоль радиуса поперечного сечения стержня в торцовом сечении, то в процессе закручивания эта прямая линия не искривляется.

Приведенные наблюдения отражают лишь те деформации, которые происходят на поверхности стержня, но не позволяют делать какие-либо заключения о деформации внутренних волокон. В связи с этим сформулируем ряд гипотез, которые затем положим в основу последующих выводов. Эти гипотезы следующие:

1. Сечения плоские до закручивания, остаются плоскими после закручивания.

2. Радиусы, проведенные мысленно в любом поперечном сечении, в процессе кручения не искривляются.

3. Поперечные сечения, не удаляясь друг от друга в процессе деформации, лишь скользят одно относительно другого, в связи с чем при кручении наблюдается деформация чистого сдвига.

Принятые гипотезы позволяют предположить, что при кручении круглого стержня в результате сдвига возникают только касательные напряжения, а нормальные равны нулю.

Для вывода формулы для касательных напряжений при кручении валов рассмотрим стержень радиуса

, заделанный одним концом (Рис.11.12), на свободном конце которого приложим пару сил с моментом.

Рис.11.12

На боковой поверхности стежня проведем образующую AD, которая после кручения займет положение АD1. Под действием скручивающего момента сечениеI – I повернется на угол относительно жесткой заделки. СечениеII – II повернется на угол

. Таким образом, взаимный угол поворота сеченийI – I и II – II составит .

Рассмотрим отдельно элемент стержня длиной . Левое сечение элемента будем считать неподвижным (Рис.11.13). Образующая ВС наклонится на малый уголи займет положение ВС1. Угол сдвига волокна, принадлежащего поверхности вала, найдем из равенства:

.

Для произвольного волокна, отстоящего от центра тяжести на расстоянии

угол сдвига будет равен:

.

Рис.11.13

Применяя для двух точек С1 и D1 закон Гука при сдвиге (11.6), запишем выражения для касательных напряжений:

; (11.26)

. (11.27)

Сравнивая формулы (11.26) и (11.27), приходим к выводу, что касательные напряжеения при кручении вала пропорциональны расстоянию от оси вала. Наибольшие напряжения будут в точках, наиболее удаленных от центра тяжести сечения.

Формула (11.27) представляет собой закон изменения касательных напряжений в поперечном сечении вала. На рис.11.14 представлен график изменения касательных напряжений.

Рис.11.14

Выделим вокруг точки на расстоянии от центра тяжести площадку

и вычислим момент силы, действующей на этой площадке, относительно оси стержня:

.

Полный крутящий момент будет равен:

. (11.28)

Подставляя в формулу (11.28) значение из формулы (11.27), получим:

. (11.29)

В формуле (11.29) величина для всех точек поперечного сечения одинакова, поэтому ее можно вынести за знак интеграла. Под знаком интеграла останется величина, представляющая собой полярный момент инерции поперечного сечения. Тогда выражение (11.29) преобразуется к виду:

или

. (11.30)

Подставляя выражение для в формулу (11.27), получим:

. (11.31)

Выражение (11.31) представляет собой закон распределения касательных напряжений вдоль радиуса сечения и позволяет определить касательное напряжение в любой точке поперечного сечения. При , т.е. в центре тяжести поперечного сечения, касательные напряжения равны нулю.

Максимальные напряжения в сечении возникают в наиболее удаленных точках сечения при :

. (11.32)

Выражение (11.31) так же, как и выражение (11.27) устанавливают прямо пропорциональную зависимость величины касательных напряжений от расстояния точки до центра тяжести сечения. Графически этот закон представлен на рис.11.14.

Величина называетсяполярным моментом сопротивления круглого сечения при кручении и характеризуетвлияние размеров сечения на способность скручиваемого элемента сопротивляться внешним нагрузкам, не разрушаясь.

Угол закручивания поперечного сечения можно определить из формулы (11.30):

.

Интегрируя это выражение по всей длине стержня, получим:

. (11.33)

Если вал имеет постоянный диаметр, а крутящий момент по всей длине стержня не меняется, то после интегрирования выражения (11.33), угол закручивание будет иметь вид:

. (11.34)

Величина называется жесткостью поперечного сечения вала при кручении и характеризует влияние геометрических размеров поперечного сечения и физических характеристик материала на способность вала сопротивляться закручиванию.

Для ступенчатых стержней или же стержней, у которых крутящий момент меняется по длине скачкообразно, угол закручивания между начальным и конечным сечениями вала определяется как сумма углов закручивания с постоянным отношением :

, (11.35)

где число участков вала.

Полный угол закручивания не всегда может характеризовать жесткость вала при кручении. Если на протяжении длины вала крутящие моменты имеют разные знаки, то полный угол закручивания может оказаться небольшим, в то время как на отдельных участках угол закручивания может быть значительным. В связи с этим для оценки жесткости скручиваемого стержня применяется другая мера – относительный угол закручивания

. (11.36)

Размерность относительного угла закручивания или.

Определение крутящих моментов и построение эпюры

Кручение стержня вызывается парами сил (сосредоточенными или распределенными), плоскость действия которых перпендикулярна продольной оси стержня. При кручении в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор – крутящий момент Mк.

Согласно методу сечений величина и направление крутящего может быть найдены из уравнения равновесия моментов относительно оси стержня, составленного для оставленной части. То есть, крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме моментов пар сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно продольной оси стержня.

Правило знаков для крутящих моментов.

Правило знаков для крутящего момента Крутящий момент считается положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он поворачивает сечение по ходу часовой стрелки и отрицательным — в противном случае.
При построение эпюры крутящих моментов положительные значения откладываются вверх от горизонтальной базовой линии, а отрицательные – вниз.

Правило знаков для крутящего момента (смотрим в торец бруса) Это правило знаков условное и не совпадает с принятыми правилами знаков моментов, углов поворота в теоретической механике и математике, поскольку связано не с системой координат, а с видом деформации оставленной части.

Крутящий момент для сечения можно выразить так: $$M _к(x) = \sum M _{кi} + \sum \int m _i(x)\cdot dx$$

Кручение бруса

Распределенный крутящий момент m может быть постоянной или переменной интенсивности. Для постоянного распределенного момента m это выражение примет вид: $$M _к(x) = \sum M _{кi} + \sum m _i(x)\cdot (x- L_{mн}) — \sum m _i(x)\cdot (x- L_{mк})$$

где L и L – расстояние от начала координат до начала и до конца распределенного момента соответственно.

Дифференциальная зависимость внутренних усилий от распределенной нагрузки m:

dMк = m·dx

Общий порядок расчета и построения эпюры.

  1. Намечаем характерные сечения стержня.
  2. Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.
  3. По найденным значениям моментов строим эпюру.

Построение эпюр крутящих моментов (пример)

Построить эпюру крутящих моментов для жестко защемленного стержня

Кручение бруса: исходные данные Пусть прямолинейный стержень нагружен внешними сосредоточенными крутящими моментами Mкв1=-30кН·м, Mкв2=50 кН·м, и распределенным моментом m1=10кН. Реакции левой опоры можно не определять, т.к. в этом примере можно ограничиться рассмотрением лишь сил, приложенных к правым оставленным частям (справа от сечений).

1. Число характерных сечений — 6
Для заданного консольного стержня вычисления удобно вести, идя справа налево, начав их с 1–го сечения.

2. Проведем сечение 1. Определим крутящий момент в текущем сечении:

Mк1= Mкв2= 50 кНм

3. Проведем сечение 2. Отбросим левую часть, заменим ее действие крутящим моментом Mк2 и составим уравнение равновесия в моментах относительно оси бруса. Из уравнения равновесия получаем выражение для крутящего момента в сечении 2:

Mк2 = Mк1 = Mкв2 = 50 кНм

3. Проведем сечение 3, отбрасываем левую часть, составляем уравнение равновесия и получаем:

Mк3 = Mкв2 – m1*4 = 50 – 10*4 = 10 кНм

4. Аналогично для сечения 4:

Mк4 = Mк3 = 10 кНм

5. Также для сечения 5:

Mк5= Mк4-Mкв1= 10 – 30 = -20 кНм

6. Для сечения 6:

Mк6= Mк5 =-20 кНм

7. По полученным значения строим эпюру крутящих моментов (см. рис.).

Скачок на левом конце эпюры дает величину опорного момента (реактивного момента в заделке) Mк6, так как реактивный момент – это внутреннее усилие, действующее в поперечном сечении, где соединены торец стержня и заделка.

Правила контроля правильности эпюр крутящих моментов

Для эпюр крутящих моментов характерны некоторые закономерности, знание которых позволяет оценить правильность построений.

  • Эпюры крутящих моментов всегда прямолинейные.
  • На участке, где нет распределенных моментов, эпюра Mк – прямая, параллельная оси; а на участке с распределенными моментами – наклонная прямая.
  • Под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mк будет скачок на величину этого момента.

Дополнительно

Еще один вариант построения эпюры крутящих моментов с использованием компьютера найдете на этой странице.

Пример из пособия МИИТ Построение эпюры крутящих моментов (формат pdf).


метки: внутренние усилия, кручение

Измерение момента вращения при помощи датчиков вращения

Как правило, измерение крутящего момента стационарного металлического вала не вызывает затруднений. В случае если предел упругости вала не превышен, величина скручивания вала пропорциональна действующему моменту вращения. Измерили градус скручивания; проверили Модуль Юнга для материала вала; применили формулу из Справочника Инженера, и вот Вы получили величину крутящего момента.

Измерение крутящего момента на непрерывно вращающемся вале — задача существенно более сложная. Существует несколько способов, с помощью которых можно ее решить, но наиболее часто используемым является расчет крутящего момента на основе данных о величине мощности, затрачиваемой на вращение вала. В реальности это обычно подразумевает измерение величины тока, приложенного к двигателю, обеспечивающему движение. Такое измерение просто, понятно, но весьма неточно из-за того, что потребление тока так же зависит от целого спектра факторов: скорости, напряжения источника питания, состояния подшипниковых узлов, температуры и т.д.

Измерение момента вращения с помощью тензометрических датчиков

Существенно более точным способом является измерение скручивания вала с помощью тензометрического датчика или датчика поверхностных акустических волн (ПАВ). Это точная, но очень сложная методика, требующая применения ВКУ или устройств беспроводной передачи данных между тензодатчиком на вращающемся валу и окружающим миром. Как и любой инженер, когда-либо имевший дело с тензометрией, выражусь резко — разница между теорией тензометрических измерений и практикой использования таких датчиков колоссальна. Тензометрическим датчикам присуще иметь большие температурные коэффициенты и свойство отрываться от поверхности измерения при ухудшении условий измерения. Определение крутящего момента с помощью тензодатчиков или датчиков ПАВ целесообразно в лабораторных условиях, но для большинства промышленных применений совершенно не реалистично.

Измерение крутящего момента с помощью угловых датчиков вращения

Существует другой способ. Он не новый, но, похоже, был успешно забыт. Впервые такой вариант был применен в 50-х годах прошлого века для измерения момента вращения в двигателях внутреннего сгорания — наиболее наглядно в турбореактивных двигателях тяжелых грузовых самолетов Hercules и C-130. Техники измеряли величину скручивания и, следовательно, момент вращения с помощью измерения величины фазового сдвига между двумя многопериодными резольверами, установленными и отъюстированными на валу. Термин «многопериодный» относится к выходу резольвера — так двухпериодный резольвер имеет циклический выходной сигнал, определяющий абсолютное положение с точностью 180°; 36ти-периодный резольвер имеет циклический выходной сигнал, определяющий абсолютное положение с точностью 10°.

При вращении вала каждый из резольверов выдает два сигнала: первый изменяется по синусоидальному закону, второй — по косинусоидальному. Для упрощения, на рисунке 1, приведенном ниже, показаны только два демодулированных синусоидальных сигнала.

Измерение момента вращения с использованием многопериодных резольверовРисунок 1 — Измерение момента вращения с использованием многопериодных резольверов.

При приложении нулевого момента сигналы с обоих резольверов одинаковы и не имеют сдвига фаз. В случае, когда реальный момент приложен к валу сигнал одного резольвера имеет фазовый сдвиг относительно сигнала другого резольвера. Величина этого фазового сдвига прямо пропорциональна приложенному моменту. Используя многопериодные резольверы с большим числом циклов (например, 128), возможно даже при небольшой величине скручивания получить отклик в виде сравнительно большой величины фазового сдвига. Другими словами, эта методика достаточно прецизионна, чтобы измерять скручивание вала не только на величины менее 1°, но даже и на уровнях менее 0,1°. Из чего следует, что вал, на котором производится измерение, не обязательно должен быть длинным. Действительно, длина вала, необходимого для успешных измерений, может составлять менее 25 мм. Этого можно достигнуть, используя заведомо гибкий вал или располагая резольверы концентрически — один внутри другого — и соединяя внешние и внутренние части вала с применением пружины повышенной крутильной жесткости.

В отличие от тензометрических датчиков, резольверы известны своей надежностью, устойчивостью к внешним воздействиям и точностью, они зачастую используются в космической, оборонной и нефтегазовой технике, где требуются высокие точности и устойчивость к жестким условиям эксплуатации. Поскольку резольвер является бесконтактным измерительным устройством, также исключается необходимость применения токосъемников или оборудования радиочастотной передачи данных.

Итак, почему же эта техника измерений стала немодной? Вероятно, одна из причин в том, что и сами резольверы утратили свою популярность. Плоскопараллельные и плоские с большим полым валом резольверы, идеальные для использования при измерениях крутящего момента, являются откровенно дорогостоящими. Более того, сочетание резольверных двигателей с управляющей электроникой может быть очень сложным. Поскольку в наше время инженеры более привычны к цифровой электронике, они весьма неохотно соглашаются иметь дело и с самой аналоговой электроникой и, тем более, с измерениями фазовых сдвигов аналоговых переменных сигналов.

Новое поколение индуктивных датчиков

В настоящее время резольверы практически полностью заменены более современными устройствами — индуктивными энкодерами или «инкодерами». Технология измерения с помощью инкодеров основана на тех же принципах индукции, применяемых в резольверах, но при этом инкодеры содержат печатные платы вместо массивных и дорогих обмоток трансформаторов. Это позволяет существенно сокращать объем, вес и стоимость датчиков, и одновременно значительно увеличивать возможности измерений. Также в инкодеры обеспечен простой и удобный электрический интерфейс — постоянное напряжение и последовательная шина данных. Поскольку инкодеры базируются на тех же физических принципах, что и резольверы — они обеспечивают тот же набор измерительных возможностей — высокую точность и надежность измерений даже в жестких условиях окружающей среды. Мало того, инкодеры имеют оптимальный для угловых измерений форм-фактор — плоская конструкция с большим полым валом. Это позволяет пропускать вал через центр статора инкодера, а ротор инкодера закреплять непосредственно на вращающийся вал, на котором проводятся измерения. Это исключает необходимость использования ВКУ, точно так же, как это было при использовании резольверов.

Измерение момента вращения и абсолютного положения с помощью индуктивных энкодеровРисунок 2 — Измерение момента вращения и абсолютного положения с помощью индуктивных энкодеров.

Нет необходимости специально выбирать электронику и размещать ее отдельно, поскольку вся требуемая для датчиков электроника размещена непосредственно в статоре энкодера. Примечательно, что инкодеры доступны с разрешением до 4 миллионов импульсов на оборот, таким образом, достаточно минимального скручивания вала, чтобы обеспечить высокое разрешение измерений крутящего момента.

Температурные коэффициенты инкодера малы, в сравнении с тем, что может быть получено при использовании самых лучших тензометрических датчиков, а любые динамические искажения, вызываемые вращением вала на большой скорости, могут быть нивелированы с помощью тактового сигнала — единого для обоих инкодеров, обеспечивающего синхронность считывания данных.

В отличие от тензометрической техники, при использовании инкодеров не существует риска повреждения оборудования в случаях избыточного или импульсного приложения крутящего момента. Что еще более важно — технология позволяет проводить два вида измерений — крутящего момента и угла вращения одновременно, и по цене, меньшей, чем требует измерение одного только момента с помощью тензодатчиков.

Это старая технология, которая перестала быть модной, потому, что резольверы потеряли свою популярность. Современные индуктивные энкодеры возрождают применение принципов индукции для выполнения угловых измерений, и одновременно с этим, возвращают удобный, надежный и эффективный способ контроля крутящего момента и угла вращения.

Индуктивные энкодеры, используемые для измерений крутящего момента на валах диаметром 300 мм: статор слева, ротор справаРисунок 3 — Индуктивные энкодеры, используемые для измерений крутящего момента на валах диаметром 300 мм: статор слева, ротор справа.

Определение неизвестного момента при кручении

Задача

Вал нагружен скручивающими моментами. Определить величину и направление неизвестного уравновешивающего момента M2 (рис. 1), если M1=30кНм, M3=44кНм, M4=6кНм

рис. 1

Пример решения

Величина и направление неизвестного скручивающего момента M2 определяется из условия неподвижности вала.

Конечно на самом деле вал при работе вращается, собственно для этого он и предназназначен — вращаясь передавать крутящий момент.

Но в сопротивлении материалов, при расчетах валов, часть крутящего момента необходимая для вращения вала отбрасывается, и учитываются только моменты деформирующие (скручивающие) вал.

Таким образом будем полагать что рассматриваемый вал не вращается. Для этого должно выполняться следующее условие: сумма крутящих моментов относительно продольной оси вала должна быть равна нулю

Для составления уравнения равновесия зададим произвольным образом направление искомого крутящего момента M2, например по ходу часовой стрелки (рис. 2)

рис. 2

Запишем уравнение равновесия вала относительно продольной оси z, при этом моменты вращающие вал в одну сторону запишем со знаком «+», а моменты обратного направления соответственно со знаком «-«:

отсюда следует, что

Знак «-» в результате показывает, что реальное направление крутящего момента M2 противоположно ранее выбранному, т.е. в данном случае момент M2 направлен против хода часовой стрелки и равен 8кНм.

Проверить себя можно сложив отдельно величины крутящих моментов направленных по ходу часовой стрелки и моментов обратного направления. Эти суммы должны получиться одинаковыми.

Другие примеры решения задач >


Кручение | ПроСопромат.ру

Из исследований известно, что характер деформирования в значительной степени зависит от формы поперечного сечения. В технике чаще всего применяются стержни круглого и кольцевого сечения. Рассмотрим стержень круглого сечения.

2015-02-06 16-59-39 Скриншот экрана

В поперечном сечении возникают только касательные напряжения. Нормальные силы параллельны оси z и не дают момента. Таким образом, в качестве внутреннего силового фактора имеется только крутящий момент – результирующий момент внутренних касательных сил τdА, действующих на площадке  dА.

В интегральном  виде крутящий момент можно представить как:

2015-02-06 17-05-10 Скриншот экрана (1), где ρ – плечо элементарной  силы относительно точки 0 – центра сечения.

Формула (1) выражает статическую сторону задачи о кручении, но не позволяет определить значение касательного напряжения τ, пока неизвестен закон  распределения касательных напряжений по сечению.

В основу технической теории о кручении положена гипотеза плоских сечений и допущения:

1. Расстояния между поперечными сечениями в процессе деформации не меняются, т.е. длина бруса остается постоянной.

2. Радиусы поперечных сечений не искривляются.

Все это подтверждается экспериментально, а также выводами теории упругости (кроме допущения о непрерывности).

Выделим из бруса трубчатый стержень с внутренним радиусом ρ и бесконечно малой толщиной dρ – тогда касательные напряжения можно считать равномерно распределенными по кольцевому сечению.

2015-02-06 17-07-39 Скриншот экрана

Мерой деформации при кручении является угол закручивания:

2015-02-06 17-08-51 Скриншот экрана (2) относительный угол закручивания,  где

dφ- угол взаимного поворота двух бесконечно близких сечений.

dz – расстояние между  ними.

Следует отметить, что у относительного угла закручивания θ в кручении  такая же роль, как у ε (относительная продольная деформация) при растяжении (сжатии). Если рассмотреть деформацию на трубчатом стержне, то можно увидеть, что СВ перешло в СВ’, ЕD — ЕD’, ОВ — ОВ’, ОD — ОD’. Таким образом, можно констатировать, что бесконечно малый элемент боковой поверхности СВДЕ претерпевает чистый сдвиг. Тогда угол сдвига:

2015-02-06 17-13-25 Скриншот экрана

Тогда с учетом формулы (2) ,  получим формулу угла сдвига:

2015-02-06 17-14-43 Скриншот экрана (3) Эта формула выражает геометрическую сторону  задачи.

Теперь обратимся к физической стороне задачи. Известен закон Гука для сдвига:

2015-02-06 17-16-36 Скриншот экрана , где G –это модуль сдвига, физическая константа

С учетом формулы (3)  , получим выражение для касательного напряжения:

2015-02-06 17-17-51 Скриншот экрана (4)

Согласно принятым допущениям величина θ является одинаковой для всех трубчатых стержней, из которых может быть составлен круглый брус. G – модуль сдвига тоже величина постоянная, следовательно, закон распределения касательных напряжений линеен и находится в зависимости от расстояния ρ.

Формулу (4) подставляем в (1) ,получим:

2015-02-06 17-19-38 Скриншот экрана

Gθ=const, поэтому вынесены за знак интеграла, а в подынтегральном выражении наблюдается полярный момент инерции сечения, таким образом получаем:

2015-02-06 17-20-57 Скриншот экрана, откуда выразим относительный угол закручивания:2015-02-06 17-22-06 Скриншот экрана (5)

Формулу (5) подставим в  (4) и получим формулу для определения касательных напряжений при кручении в любой точке сечения:

2015-02-06 17-23-17 Скриншот экрана (6)

Из формулы (6) видно, что касательные напряжения τ возрастают от 0 (центр) до max  в точках внешнего контура. Максимальное напряжение:   

2015-02-16 21-06-09 Скриншот экрана (7)2015-02-16 20-46-49 Скриншот экрана

По углу закручивания θ легко определить абсолютный угол поворота одного сечения относительно другого. Из формул (2) и (5):

2015-02-06 17-50-10 Скриншот экрана, где ℓ- расстояние между сечениями.

Если брус одинаков по сечению по длине (Iρ=const), и крутящий момент постоянен, то после интегрирования получим значение угла поворота в радианах:

2015-02-06 17-51-52 Скриншот экрана (8)

Жесткость сечения при сдвиге. В знаменателе произведение модуля сдвига на полярный момент инерции 2015-02-06 17-53-00 Скриншот экрана называется жесткостью сечения при сдвиге.

Определение крутящего момента через мощность.

2015-04-04 15-10-30 Скриншот экрана, где  N -мощность, кВт, n=об/мин

На практике мощность чаще всего задаётся либо в киловаттах, либо лошадиных силах и числом оборотов в минуту.

 

                     

Определение крутящий момент общее значение и понятие. Что это такое крутящий момент

Понятие крутящего момента происходит от слова английского языка и еще не было включено в словарь Королевской испанской академии (RAE) . Однако его можно перевести как «торсионное усилие» и использовать на основании этого определения в различных областях.

Крутящий момент можно понимать как момент силы или динамический момент . Это векторная величина, которая получается из точки приложения силы . Он состоит из векторного произведения (ортогональный вектор, возникающий после двоичной операции между парой векторов трехмерного евклидова пространства).

В этом смысле крутящий момент вызывает вращение тела, которое его принимает. Величина типична для тех элементов, где применяется скручивание или изгиб, таких как балка или ось станка. Момент силы можно выразить через единицу измерения ньютона .

Концепция также позволяет назвать крутящий момент двигателя, который представляет собой динамический момент, создаваемый двигателем на оси передачи мощности. Мощность крутящего момента двигателя будет пропорциональна угловой скорости упомянутой оси.

Кручение в целом, с другой стороны, можно назвать крутящим моментом. Концепция, в данном случае, связана с измерением кривой.

Существует очень старый тип ожерелья, который использовался несколькими европейскими культурами, который известен как крутящий момент, торк или торк. Он имел круглую форму подковы, а на его кончиках были изображены орнаменты с различными фигурами.

К тому же, Torque — это фильм, снятый Джозефом Каном и выпущенный в 2004 году, персонаж из саги о видеоиграх «Страдание» и небольшой уругвайский клуб, основанный в 2007 году .

Крутящий момент и мощность автомобильного двигателя

Обычно этот термин встречается в той части руководства, где приводятся технические характеристики двигателя легкового или грузового автомобиля, но точно ли мы знаем, к чему он относится?

И крутящий момент, и мощность — это индикаторы, которые позволяют вам знать, как работает двигатель, его сила и скорость, с которой он может выполнять определенное движение.

Чтобы машина работала, вам нужен вал, который вращается и дает двигателю энергию для выполнения силы; указанное вращательное движение называется крутящим моментом. Это можно измерить с помощью динамометрического тормоза, которое при закапывании заставляет двигатель вращаться на полную мощность, в то время как сопротивление тянет его и заставляет его затормозить, учитывая силу движения .

Сказав все это, следует отметить, что он называется максимальным крутящим моментом, наибольшей силой, которую двигатель может совершить за один оборот, который развивается при заранее определенном числе оборотов . Например, если говорят, что транспортное средство с максимальным крутящим моментом 125 Нм при 2500 об / мин, оно способно создавать крутящее усилие до 125 Ньютон-метров, разворачиваясь со скоростью 2500 оборотов в минуту.

Наконец, остается только сказать, что чем выше значение максимального крутящего момента двигателя, тем сильнее будет его прочность. Фактически, существует концепция, известная как плоский двигатель, которая относится к тем транспортным средствам, которые имеют механизм, способный достигать максимально возможного крутящего момента во всех оборотах, особенно при запуске.

Что касается мощности, это значение указывает скорость, с которой двигатель может работать, и получается умножением крутящего момента на скорость, выполняемую в каждом обороте.

Крутящий момент — это… Что такое Крутящий момент?


Крутящий момент

Крутящий момент

Средний крутящий момент, развиваемый дизелем на конце вала отбора мощности

3.4.13.2 крутящий момент (torque capacity): Максимальный крутящий момент на трубе, определяемый при испытании, возникающий между ее концами, не приводящий к остаточной деформации.

См. рисунок 7.

Смотри также родственные термины:

3.6 крутящий момент в резьбе, Tth: Крутящий момент, который воздействует через сопряженную резьбу на цилиндрический стержень болта.

Определения термина из разных документов: крутящий момент в резьбе, Tth

3.4 крутящий момент затяжки, Т: Крутящий момент, воздействующий на гайку или болт во время затягивания.

Крутящий момент захвата манипулятора

Наибольший момент, который допускается развивать захватом манипулятора при вращении захвата вокруг своей продольной оси при любом положении исполнительного органа

37. Крутящий момент колеса

М

3.5 крутящий момент на пределе текучести, Ty: Крутящий момент, при котором достигается усилие предварительной затяжки на пределе текучести.

Определения термина из разных документов: крутящий момент на пределе текучести, Ty

42. Крутящий момент несущего винта

Крутящий момент

Mк

Составляющая аэродинамического момента Мнпо оси ОнYнполусвязанной системы координат несущего винта, взятая с обратным знаком

Mк = —Мун

3.8 крутящий момент при разрыве, Tu: Крутящий момент, при котором достигается усилие разрыва.

Определения термина из разных документов: крутящий момент при разрыве, Tu

3.7 крутящий момент трения на опорной поверхности, Tb: Крутящий момент, который воздействует при затягивании через опорные поверхности на стягиваемые детали.

Определения термина из разных документов: крутящий момент трения на опорной поверхности, Tb

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

  • Крутой склон (для подъемных склонов) 1)
  • крутящий момент в резьбе, Tth

Смотреть что такое «Крутящий момент» в других словарях:

  • Крутящий момент — Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент)  физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Момент силы приложенный к гаечному ключу Отношение между векторами силы, момента силы …   Википедия

  • крутящий момент — вращающий момент отклоняющий момент [IEV number 312 05 01] EN deflecting torque driving torque torque, from electrostatic, electromagnetic or other effects, on the moving element [IEV number 312 05 01] FR couple moteur couple, provenant des… …   Справочник технического переводчика

  • КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ — (Torque) момент силы, сообщающий телу вращательное движение, напр. момент, заставляющий вращаться вал. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

  • крутящий момент — sąsūkos momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas kūno skerspjūvyje veikiančių vidinių jėgų suminiu momentu to kūno sukimo ašies atžvilgiu. Sąsūkos momentas sukelia kūno skerspjūvyje vidinius… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • крутящий момент — sąsūkos momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Jėgų dvejeto momento apibendrinimas. atitikmenys: angl. torque; torsion torque vok. Drillmoment, n; Torsionsmoment, m; Verdrehmoment, n rus. закручивающий момент, m;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • крутящий момент — sukimo momentas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. torque; torque moment; turning moment vok. Drehmoment, n rus. вращающий момент, m; крутящий момент, m pranc. couple, m; couple moteur, m …   Automatikos terminų žodynas

  • Крутящий момент — Torsional moment Крутящий момент. В скручиваемом теле, алгебраическая сумма пар или моментов внешних сил относительно оси кручения. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО Профессионал , НПО Мир и семья ; Санкт …   Словарь металлургических терминов

  • КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ — см. Момент крутящий …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Крутящий момент (фильм) — Крутящий момент англ. Torque Жанр боевик, триллер Режиссёр Джозеф Кан Продюсер …   Википедия

  • крутящий момент стесненного кручения — Крутящий момент касательных усилий, сопутствующих нормальным напряжениям стесненного кручения тонкостенного стержня. Примечание Крутящий момент стесненного кручения вычисляется относительно центра изгиба (см. 110). [Сборник рекомендуемых терминов …   Справочник технического переводчика

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о