В зубчатой передаче ведущий элемент называют: Зубчатая передача — Википедия – Зубчатые передачи, классификация. Основные параметры зубчатых колес

Лекция 5. Зубчатые передачи

3)погрешности пятна контакта зубьев;

4)погрешности, приводящие к изменению бокового зазора и влияющие на мертвый ход передачи.

В каждой из этих групп могут быть выделены комплексные погрешности, наиболее полно характеризующие данную группу, и поэлементные, частично характеризующие эксплуатационные показатели передачи.

Такое разделение погрешностей на группы положено в основу стандартов на допуски и отклонения зубчатых передач: ГОСТ 1643–81 и ГОСТ 9178–81.

Для оценки кинематической точности передачи, плавности вращения, характеристики контакта зубьев и мертвого хода в рассматриваемых стандартах установлено 12 степеней точности изготовления зубчатых колес

ипередач. Степени точности в порядке убывания обозначаются числами 1–12. Степени точности 1 и 2 по ГОСТ 1643–81 для m > 1 мм и по ГОСТ 9178–81 для 0,1 < m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.

Допускается использование зубчатых колес и передач, группы погрешностей которых могут принадлежать к различным степеням точности. Однако ряд погрешностей, принадлежащих к различным группам по своему влиянию на точность передачи, взаимосвязаны, поэтому устанавливаются ограничения на комбинирование норм точности. Так, нормы плавности могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности, а нормы контакта зубьев можно назначать по любым степеням, более точным, чем нормы плавности. Комбинирование норм точности позволяет проектировщику создавать наиболее экономичные передачи, выбирая при этом такие степени точности на отдельные показа-

тели, которые отвечают эксплуатационным требованиям, предъявляемым к данной передаче, не завышая затрат на изготовление передачи. Выбор степеней точности зависит от назначения, области применения колес и окружной скорости вращения зубьев.

Рассмотрим более подробно погрешности зубчатых колес и передач, влияющие на их качество.

5. Динамические соотношения в зубчатых зацеплениях

Зубчатые передачи преобразуют не только параметры движения, но и параметры нагрузки. В процессе преобразования механической энергии часть мощности Pтр, подводимой к входу преобразователя, расходуется на преодоление трения качения и скольжения в кинематических парах зубчатых колес. В результате мощность на выходе уменьшается. Для оценки потери

2 Общие сведения о зубчатых передачах

2.1 Описание зубчатых передач

Зубчатые передачи являются разновидностью механических передач, работающих на принципе зацепления. Их используют для передачи и преобразования вращательного движения между валами.

Зубчатые передачи отличаются высоким КПД (для одной ступени – 0,97-0,99 и выше), надежностью и длительным сроком службы, компактностью, стабильностью передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания. Зубчатые передачи применяют в широком диапазоне скоростей (до 200 м/сек), мощностей (до 300 МВт). Размеры зубчатых колес могут быть от долей миллиметра до нескольких метров.

К недостаткам можно отнести сравнительно высокую сложность изготовления, необходимость нарезания зубьев с высокой точностью, шум и вибрация при высоких скоростях, большую жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Передаточные числа в редукторных передачах могут достигать 8, в открытых передачах – до 20, в коробках передач – до 4.

По расположению зубьев различают передачи с наружным и внутренним зацеплением.

Конструктивно зубчатые передачи большей частью выполняются закрытыми в общем жестком корпусе, что обеспечивает высокую точность сборки. Лишь тихоходные передачи (

v < 3 м/сек) с колесами значительных размеров, нередко встроенных в конструкцию машин (например, в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготавливаются в открытом исполнении.

Чаще всего зубчатые передачи применяют в качестве замедлительных (редукторов), т.е. для уменьшения частоты вращения и увеличения вращающего момента, но также с успехом используются для повышения скорости вращения (мультипликаторы).

Для предохранения рабочих поверхностей зубьев от заедания и абразивного износа, а также для уменьшения потерь на трение и связанного с этим нагревания, применяют смазку. Закрытые передачи обычно смазываются жидкими минеральными маслами, окунанием колес или принудительной подачей масла к зацепляющимся зубьям. Открытые передачи смазываются консистентными смазками, периодически наносимыми на зубья.

2.2 Виды зубчатых передач

Зубчатые передачи с параллельными валами называются цилиндрические (рис. 2.1), с пересекающимися валами – конические (рис. 2.2).

По расположению зубьев различают передачи с наружным (рис. 2.1ав) и внутренним зацеплением (рис. 2.1г).

По профилю зубьев колес передачи подразделяют: на передачи с эвольвентным зацеплением, в котором профили зубьев очерчены эвольвентами; на передачи с циклоидальным профилем; на передачи с зацеплением Новикова. Далее в пособии будут описываться только передачи эвольвентного профиля с наружным зацеплением.

Шестерня – это зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев (чаще всего – ведущее). Колесо – это зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев. Термин «зубчатое колесо» можно применять как к шестерне, так и к колесу зубчатой передачи.

Цилиндрические зубчатые передачи бывают прямозубыми, косозубыми и шевронными.

Прямозубые колеса (рис. 2.1а) применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, при большой твердости зубьев (когда динамические нагрузки от неточностей изготовления невелики по сравнению с полезными), в планетарных передачах, в открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колес (в коробках передач).

а

б

в

г

Рис. 2.1. Виды цилиндрических зубчатых передач

Косозубые колеса (рис. 2.1б) обладают более высокой нагрузочной способностью (за счет большей длины зуба при одинаковой ширине зубчатого венца), повышенной плавностью и пониженной шумностью, поэтому их применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 40 % объема применения всех цилиндрических колес в машинах.

Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерности износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания. В косозубом зацеплении возникает осевая сила, которую надо учитывать при проектировании опор и валов.

Шевронные колеса (рис. 2.1в) обладают всеми преимуществами косозубых колес, и при этом отсутствует вредная осевая сила, но их технология изготовления сложней.

Для прямозубых колес угол наклона зубьев = 0°, для косозубых — = 8…20°, для шевронных — = 25…40°.

В косозубых передачах редукторов для шестерен рекомендуют принимать направление зуба левое, для колес – правое.

Большинство серийных редукторов имеют косозубые колеса, причем и в быстроходных и в тихоходных ступенях.

Среди конических зубчатых передач наибольшее распространение в машиностроении имеют передачи с прямыми зубьями. Также часто применяются передачи с круговыми зубьями. Гораздо реже – с тангенциальными и другими криволинейными зубьями.

а

б

Рис. 2.2. Виды конических зубчатых передач

Прямозубые конические передачи (рис. 2.2а) применяют при невысоких окружных скоростях (до 2…3 м/сек, допустимо до 8 м/сек), как наиболее простые в монтаже.

Конические передачи с круговыми зубьями (рис. 2.2б) имеют более плавное зацепление и поэтому большие быстроходность и несущую способность. Они более технологичны.

2 Общие сведения о зубчатых передачах

2.1 Описание зубчатых передач

Зубчатые передачи являются разновидностью механических передач, работающих на принципе зацепления. Их используют для передачи и преобразования вращательного движения между валами.

Зубчатые передачи отличаются высоким КПД (для одной ступени – 0,97-0,99 и выше), надежностью и длительным сроком службы, компактностью, стабильностью передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания. Зубчатые передачи применяют в широком диапазоне скоростей (до 200 м/сек), мощностей (до 300 МВт). Размеры зубчатых колес могут быть от долей миллиметра до нескольких метров.

К недостаткам можно отнести сравнительно высокую сложность изготовления, необходимость нарезания зубьев с высокой точностью, шум и вибрация при высоких скоростях, большую жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Передаточные числа в редукторных передачах могут достигать 8, в открытых передачах – до 20, в коробках передач – до 4.

По расположению зубьев различают передачи с наружным и внутренним зацеплением.

Конструктивно зубчатые передачи большей частью выполняются закрытыми в общем жестком корпусе, что обеспечивает высокую точность сборки. Лишь тихоходные передачи (v < 3 м/сек) с колесами значительных размеров, нередко встроенных в конструкцию машин (например, в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготавливаются в открытом исполнении.

Чаще всего зубчатые передачи применяют в качестве замедлительных (редукторов), т.е. для уменьшения частоты вращения и увеличения вращающего момента, но также с успехом используются для повышения скорости вращения (мультипликаторы).

Для предохранения рабочих поверхностей зубьев от заедания и абразивного износа, а также для уменьшения потерь на трение и связанного с этим нагревания, применяют смазку. Закрытые передачи обычно смазываются жидкими минеральными маслами, окунанием колес или принудительной подачей масла к зацепляющимся зубьям. Открытые передачи смазываются консистентными смазками, периодически наносимыми на зубья.

2.2 Виды зубчатых передач

Зубчатые передачи с параллельными валами называются цилиндрические (рис. 2.1), с пересекающимися валами – конические (рис. 2.2).

По расположению зубьев различают передачи с наружным (рис. 2.1ав) и внутренним зацеплением (рис. 2.1г).

По профилю зубьев колес передачи подразделяют: на передачи с эвольвентным зацеплением, в котором профили зубьев очерчены эвольвентами; на передачи с циклоидальным профилем; на передачи с зацеплением Новикова. Далее в пособии будут описываться только передачи эвольвентного профиля с наружным зацеплением.

Шестерня – это зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев (чаще всего – ведущее). Колесо – это зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев. Термин «зубчатое колесо» можно применять как к шестерне, так и к колесу зубчатой передачи.

Цилиндрические зубчатые передачи бывают прямозубыми, косозубыми и шевронными.

Прямозубые колеса (рис. 2.1а) применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, при большой твердости зубьев (когда динамические нагрузки от неточностей изготовления невелики по сравнению с полезными), в планетарных передачах, в открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колес (в коробках передач).

а

б

в

г

Рис. 2.1. Виды цилиндрических зубчатых передач

Косозубые колеса (рис. 2.1б) обладают более высокой нагрузочной способностью (за счет большей длины зуба при одинаковой ширине зубчатого венца), повышенной плавностью и пониженной шумностью, поэтому их применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 40 % объема применения всех цилиндрических колес в машинах.

Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерности износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания. В косозубом зацеплении возникает осевая сила, которую надо учитывать при проектировании опор и валов.

Шевронные колеса (рис. 2.1в) обладают всеми преимуществами косозубых колес, и при этом отсутствует вредная осевая сила, но их технология изготовления сложней.

Для прямозубых колес угол наклона зубьев = 0°, для косозубых — = 8…20°, для шевронных — = 25…40°.

В косозубых передачах редукторов для шестерен рекомендуют принимать направление зуба левое, для колес – правое.

Большинство серийных редукторов имеют косозубые колеса, причем и в быстроходных и в тихоходных ступенях.

Среди конических зубчатых передач наибольшее распространение в машиностроении имеют передачи с прямыми зубьями. Также часто применяются передачи с круговыми зубьями. Гораздо реже – с тангенциальными и другими криволинейными зубьями.

а

б

Рис. 2.2. Виды конических зубчатых передач

Прямозубые конические передачи (рис. 2.2а) применяют при невысоких окружных скоростях (до 2…3 м/сек, допустимо до 8 м/сек), как наиболее простые в монтаже.

Конические передачи с круговыми зубьями (рис. 2.2б) имеют более плавное зацепление и поэтому большие быстроходность и несущую способность. Они более технологичны.

Зубчатые передачи

82

Лектор Садовец В.Ю.

G

rb1

Рисунок 15

Зацепление проходит без интерференции на участке СD, где точка D устремлена в бесконечность, как в реечном зацеплении. Активную линию зацепления определяют точки пересечения E, F линии зацепления с окружностями вершин зубьев. У колеса с внутренними зубьями вершины обращены к его центру.

При малой разнице в числе зубьев зацеплению угрожает интерференция второго рода. Она показана на виде б). При надлежащем выборе коэффициентов смещения и применении нестандартных исходных контуров указанной интерференции можно избежать, причём при разнице чисел зубьев даже на единицу.

В простейшем случае зубчатая передача имеет только два зубчатых звена. Нарис. 16 показанысхемыосновныхвидовтакихпередач:

а) цилиндрическая передача внешнего зацепления, б) цилиндрическая — внутреннего зацепления, в) коническая, г) червячная.

83

Лектор Садовец В.Ю.

Рисунок 16

 

Первые две — с параллельными осями колёс, третья — с пересекающимися, четвёртая — со скрещивающимися.

Основная задача кинематического анализа зубчатых передач состоит в определении передаточного отношения. Как и в плоском зацеплении, в любой передаче, состоящей из двух вращающихся звеньев, передаточное отношение, например, от первого звена ко второму:

Для передач с параллельными осями колёс имеет смысл знак передаточного отношения. Если колёса вращаются в одном направлении, то их скорости имеют одинаковые знаки, и передаточное отношение положительно. Если колёса вращаются в разные стороны, то, из того же рассуждения, передаточное отношение отрицательно.

Рядовые и ступенчатые передачи

Деление передач на рядовые и ступенчатые имеет смысл, когда они содержат более двух подвижных звеньев. На рис. 17, а, б показаны примеры рядовой и ступенчатой передач, соответственно.

Колёса рядовой передачи располагаются в одной плоскости или, иначе, в один ряд, отсюда и происходит название. В ступенчатой передаче каждая пара зацепляющихся колёс располагается в своей плоскости, образует свою ступень. На виде б): 1, 2 — первая ступень; 3, 4 — вторая.

 

 

 

1

2

3

4

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 17

В рядовой передаче каждое звено содержит только одно зубчатое колесо. Номер звена и номер колеса совпадают. В ступенчатой передаче колёса 2 и 3 располагаются на одной ступени (одном валу), поэтому иногда они обозначаются номером вала, на котором они располагаются, и различаются по индексу, например 2′, 2′′ или 2а, 2б. Номер звена не проставляется, так как содержится в обозначениях колёс.

84

Лектор Садовец В.Ю.

Рядовая и ступенчатая передачи образуют класс передач с неподвижными осями колёс. Для любой такой передачи передаточное отношение от первого звена к последнему, n-му, равно произведению промежуточных передаточных отношений. Это правило выражается формулой

u1,n = u1,2 u2,3 … un-1,n , (12)

где индексы указывают номера звеньев. Для доказательства справедливости формулы представим каждое u в виде отношения скоростей:

ω1 = ω1 ω2 Lωn−1 .

ωn ω2 ω3 ωn

После сокращений уравнение обращается в тождество, что и доказывает справедливость формулы (12). Формула справедлива для любой последовательной цепи механизмов. При этом uij (здесь и далее запятую опускаем) есть передаточное отношение отдельного механизма.

Применим формулу (12) к передачам, изображённым выше. Для рядовой передачи

u =u u u

 

 

 

z

2

 

z

3

 

z

4

 

=−

z

4

.

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

z

z

 

z

 

 

 

14 12 23

34

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

z

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

85

Лектор Садовец В.Ю.

Для ступенчатой передачи

 

 

 

z2′

 

 

z3

 

 

z2′z3

 

u =u u =

 

 

=

.

z

z

 

13 12 23

 

 

 

 

 

 

z z

 

 

1

 

 

2′′

 

 

1 2′′

Результаты показывают, что передаточное отношение рядовой передачи зависит от чисел зубьев только крайних колёс. Ступенчатая передача не обладает таким свойством. Знак «минус» в передаточном отношении u14 показывает, что колёса 1, 4 вращаются в разные стороны.

Планетарные передачи

Планетарными зубчатыми механизмами называются такие механизмы, у которых ось хотя бы одного зубчатого колеса является подвижной, то есть перемещается в пространстве (рис. 18).

На рис. 18, а изображена схема наиболее распространенного планетарного зубчатого механизма, состоящего из четырех звеньев.

 

3

 

 

 

3

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

ω

1

H

ωН

ω1

1

H

ωН

1

 

 

 

 

а) б)

Рисунок 18

Колесо 1 имеет неподвижную ось вращения и называется центральным (или солнечным). Колесо 2 с подвижной осью называется планетарным или сателлитом (отсюда происходит название механизма). Колесо 3, жестко соединенное со стойкой, является неподвижным и называется опорным. Звено 4, в котором помещена ось сателлита 2, выполнено в виде рычага и называется водилом. На всех схемах водило принято обозначать буквой Н (от немецкого слова «Hebel» — рычаг). Степень подвижности этого механизма равна единице (W = 1), поэтому передаточное отношение является постоянным (и = const ).

86 Лектор Садовец В.Ю.

Часто применяются планетарные зубчатые механизмы, у которых степень подвижности равна двум и более и которые опорного звена не имеют (все зубчатые колеса вращаются). Такие механизмы называются

планетарными дифференциальными механизмами (сокращенно диф-

ференциальными механизмами).

Схема дифференциального механизма показана рис. 18, б. Обычно в планетарных механизмах имеется несколько симметрично расположенных сателлитов, делается с целью выигрыша в размерах, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравновешивания водила. Число сателлитов обозначается буквой К. При кинематическом расчете учитывается только один сателлит, так как остальные являются пассивными звеньями в кинематическом отношении.

Планетарный редуктор (или мультипликатор) можно превратить в дифференциальный механизм, если освободить неподвижное колесо 3 (рис. 18, а) и сообщить ему вращение. Наоборот, любой дифференциальный — механизм можно превратить в планетарный редуктор -закрепив одно (при W = 1), например, колесо 3 на рис. 18, б, или несколько (при W = 2) из его центральных -колес.

Это свойство обратимости в планетарных механизмax позволяет применять одинаковые методы проектирования и исследования любых сателлитных механизмов.

Анализ планетарных зубчатых механизмов сводится к определению передаточного отношения. Определить передаточное отношение можно двумя способами: построением картины линейных и угловых скоростей (графический метод) и аналитически.

Картина линейных скоростей (рис. 19, б) представляет собой совокупность линий распределения скоростей всех точек, лежащих на линии, проходящей по водилу. Для построения картины передача должна быть вычерчена в определённом масштабе. При этом начальные окружности могут быть заменены пропорциональными им делительными окружностями, на картину скоростей это не повлияет.

Зададимся скоростью в какой-нибудь точке, лежащей на линии водила, например в полюсе зацепления B колёс 1 и 2. Задаваемую скорость изобразим вектором BB′ произвольной длины. Колесо 1 вращается вокруг точки A. Соединив A и B′, получим линию распределения скоростей колеса 1, точнее, линию распределения скоростей тех точек колеса 1, которые лежат на линии АВ.

Скорость в точке В сателлита такая же, как в точке В колеса 1. Сателлит катится без скольжения по колесу 3. Точка D является мгновен-

87 Лектор Садовец В.Ю.

ным центром вращения сателлита. Соединяя D и B′, получим линию распределения скоростей сателлита. С помощью этой линии найдём скорость СС′ в центре сателлита.

Скорость на подвижном конце водила такая же, как в центре сателлита. Водило вращается вокруг точки А. Соединяя А и С′, получим линию распределения скоростей водила. На этом построение картины линейных скоростей завершено. Эта картина считается завершённой, когда на ней есть линии распределения скоростей всех подвижных звеньев.

3

Рис. 2.20

E’

 

E

 

 

2

 

3

 

D ω2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

C’

 

 

 

2

 

ω1

 

 

 

 

 

1

H

1 B

BH

B’

 

 

 

 

A

 

 

ω2 ωH

ω1

e′

e b

bH

b′

 

 

d a

 

 

Рисунок 19

С помощью построенной картины можно быстро и надёжно определить скорость любой точки передачи. Например, скорость точки В водила равна ВВН. Разумеется, речь идёт о графическом значении скорости. Зная истинное значение одной из скоростей, можно определить масштаб всей картины, а через него – истинные значения других скоростей.

Если все линейные скорости отнести к одному и тому же расстоянию r от центра вращения, то на основании известной формулы v=ωr эти линейные скорости можно будет рассматривать как угловые. В качестве r выберем AB и покажем соответствующие скорости (рис. 19, в). Для единообразия, которое окажется полезным в дальнейшем, r будем откладывать вверх от центра вращения.

Скорости колеса 1 и водила Н на расстоянии AB уже показаны. Скорость сателлита на расстоянии DE=AB изобразится вектором ЕЕ′, упирающимся в продолжение линии DB′. Теперь можно утверждать, что отрезки BB′, BBH, EE′ являются графическими значениями угловых скоростей ω1, ωH, ω2, соответственно.

Для определения угловых скоростей нам пришлось усложнить картину линейных скоростей. Чтобы этого избежать, картину угловых ско-

88 Лектор Садовец В.Ю.

ростей строят отдельно. Для этого откладывают произвольный вертикальный отрезок ab (рис. 19, в). Через b проводят горизонтальную прямую. Из a проводят лучи, параллельные линиям распределения скоростей. В результате построений образуются прямоугольные треугольники abb′, abbH, dee′, подобные одноимённым треугольникам картины линейных скоростей. Из подобия следует, что горизонтальные катеты bb′, bbH, ee′пропорциональны угловым скоростям ω1, ωH, ω2, соответственно. Зная одну из угловых скоростей, можно определить масштаб всей картины.

Чаще всего приходится определять u1H, т.е. передаточное отношение от колеса 1 к водилу. По картине угловых скоростей u1H = bb′/ bbH. По картине линейных скоростей u1H = BB′/BBH.

Выведем формулу, выражающую передаточное отношение через числа зубьев(аналитическийметод).

Сообщим всем звеньям механизма угловую скорость -равную по величине и противоположную по направлению угловой скорости водила ωH (рис. 20). Тогда водило становится неподвижным, и механизм из пла-

нетарного обращается в обычный двухступенчатый с неподвижными осями. Такой механизм называется обращенным. Для обращенного механизма передаточное отношение будет равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней:

 

 

 

z2

 

 

 

 

 

z3

 

Н

 

 

 

 

z3

 

 

 

и13

z

 

= − z

(13)

=

 

z

2

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

-ωH

3

2

1

ω1+(-ωH)

Рисунок 20

Передаточное отношение обращённого механизма через отношение угловых скоростей будет определять по выражению:

u( H ) =

ω( H )

=

ω

 

+( −ω

H

)

=−u

+1.

Отсюда

1

 

1

−ωH

 

13

ω(3H )

 

 

 

 

 

1H

 

 

 

 

 

 

u =1−u( H ) .

 

(14)

 

 

 

 

 

1H

 

13

 

 

89

Лектор Садовец В.Ю.

Как показывает формула, передаточное отношение от центрального колеса к водилу равно единице минус передаточное отношение обращённого механизма.

Подставив выражение (13) в (14) получим

 

u1H =1+ z3 /z1.

(15)

На этом задача решена. Формула 15 (формулы Виллиса) применима и к более сложным планетарным механизмам. При этом вся задача сводится к выражению u13( H ) через числа зубьев.

Если же движение передается от водила Н к колесу 1 (передача с быстроходным водилом), то общая формула для определения передаточного отношения соответственно примет следующий вид:

и3

=

1

=

 

1

(16)

и3

1−иН

Н1

 

 

 

 

 

 

13

 

5.5. Основы теории зацепления

Боковые грани зубьев, соприкасаю­щиеся друг с другом во время враще­ния колес, имеют специальную кри­волинейную форму, называемую про­филем зуба. Наиболее распространен­ным в машиностроении является эвольвентный профиль(рис. 175) Придание профилям зубьев зубча­тых зацеплений таких очертаний не является случайностью. Чтобы зубья двух колес, находящихся в зацепле­нии, могли плавно перекатываться один по другому, необходимо было вы­брать такой профиль для зубьев, при котором не происходило бы перекосов и защемления головки одного зуба во впадине другого.

На рис. 176 изображена пара зубчатых колес, находящихся в зацепле­нии. Линия, соединяющая центры колес О1 и О2 называется линией центров или межосевым расстоянием — aw Точка Р касания начальных окружностей dW1 и dW2полюс — все­гда лежит на линии центров. Начальными называются окружнос­ти, касающиеся друг друга в полюсе зацепления имеющие общие с зуб­чатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без сколь­жения

Если проследить за движением пары зубьев двух колес с момен­та, когда они впервые коснутся друг друга до момента, когда они выйдут из зацепления, то ока­жется, что все точки касания их в процессе движения будут лежать на одной прямой NN. Прямая NN, проходящая через полюс за­цепление Р и касательная к ос­новным* окружностям db1, db2, двух сопряженных колес, назы­вается линией зацепле­ния. Отрезок ga линии зацепле­ния, отсекаемый окружностями выступов сопряженных колес, — активная часть линии зацепле­ния, определяющая начало и ко­нец зацепления пары сопряжен­ных зубьев

Во время работы цилиндри­ческой прямозубой передачи сила давления Рn ведущей шес­терни O1 в начале зацепления передается ножкой зуба на со­пряженную боковую поверх­ность (контактную линию) головки ведомого колеса О2. Чем больше пара зубьев одновременно находится в зацеплении, тем более плавно работает передача, тем меньшую нагрузку воспринимает на себя каждый зуб.

Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает не­обходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубь­ев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму (рис. 177). При увеличе­нии числа зубьев до бесконечно­сти  колесо превращается в рейку и зуб приобретает пря­молинейное очертание. С умень­шением числа зубьев одновре­менно уменьшается толщина зу­ба у основания и вершины, а так­же увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению проч­ности зуба на изгиб. При умень­шении числа зубьев, когда z < zmim, происходит так называе­мое подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса (см. заштрихованная площадь на рис. 177), тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении, увеличивая износ зубьев и снижая КПД передачи.

На практике подрезку зубьев предотвращают прежде всего выбором со­ответствующего числа зубьев. Наименьшее число зубьев (zmin), при кото­ром еще не происходит подрезание, рекомендуется выбирать от 35 до 40 при равном 15° и от 18 до 25 при равном 20°

В отдельных случаях приходится выполнять передачу с числом зубьев меньшим, чем рекомендуется, при этом производят исправление, или, как говорят, корригирование формы зубьев. Один из таких способов заключает­ся в изменении высоты головки и ножки зуба до ha = 0,8m; hf = m. Этот спо­соб исключает подрезку, но увеличивает износ зубьев.

Теперь обратимся к изложению основной теоремы зацепления: общая нормаль (линия зацепления NN) к сопряженным профилям зубьев делит межосевое расстояние ( аw= О1О2) на отрезки (О1Р и 02Р), обратно пропор­циональные угловым скоростям ( 1 и 2). Если положение точки Р (полю­са зацепления) неизменно в любой момент зацепления, то передаточное от­ношение — отношение частоты вращения ведущего колеса к частоте враще­ния ведомого — будет постоянным

О2Р / O1P = 1/ 2 = i = const

5.6. Основные элементы зубчатых зацеплений.

При изменении осевого расстояния аw = О1О2 пары зубчатых колес будет меняться и положение по­люса зацепления Р на линии центров, а следовательно, и величина диаметров начальных окружностей, то есть у пары сопряженных зубчатых колес может быть бесчисленное множество начальных окружностей. Следует отметить, что понятие начальные окружности относится лишь к паре со­пряженных зубчатых колес. Для отдельно взятого зубчатого колеса нельзя говорить о начальной окружности

Если заменить одно из колес зубчатой рейкой, то для каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейке без скольжения, — эта окружность называется делительной

Так как у каждого зубчатого колеса имеется только одна делительная ок­ружность, то она и положена в основу определения основных параметровзубчатой передачи по ГОСТ 16530- 83 и ГОСТ 16531-83

(рис. 178)

5.7. Основные параметры зубчатых колес:

1.  Делительными окружностя­ми пары зубчатых колес называ­ются соприкасающиеся окружно­сти, катящиеся одна по другой без скольжения. Эти окружности, на­ходясь в зацеплении (в передаче), являются сопряженными. На чер­тежах диаметр делительной ок­ружности обозначают буквой d.

2.  Окружной шаг зубьев Рt — расстояние (мм) между одноимен­ными профильными поверхностя­ми соседних зубьев. Шаг зубьев, как нетрудно представить, равен делительной окружности, разде­ленной на число зубьев z.

3.  Длина делительной окруж­ности. Модуль.

Длину делитель­ной окружности можно выразить через диаметр и число зубьев:

Отсюда диаметр делитель­ной окружности

Отношение называетсямодулем зубчатого зацепления и обозначается буквой m. Тогда диаметр дели­тельной окружности можно выразить через модуль и число зубьев . Отсюда.

Значение модулей для всех передач — вели­чина стандартизированная.

Для понимания зависимости между вели­чинами Рt и d приведена схема на рис. 178, II, где условно показано размещение всех зубь­ев 2 колеса по диаметру ее делительной окруж­ности в виде зубчатой рейки.

4. Высота делительной головки зуба ha — расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью вершин зубьев.

5. Высота делительной ножки зуба hf — расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью впадин.

6.  Высота зуба h — расстояние между ок­ружностями вершин зубьев и впадин цилинд­рического зубчатого колеса h = ha + hf..

7. Диаметр окружности вершин зубьев da — диаметр окружности, ограничивающей вершины головок зубьев.

8. Диаметр окружности впадин зубьев df — диаметр окружности, прохо­дящей через основания впадин зубьев.

При конструировании механизма конструктор рассчитывает величину модуля т для зубчатой передачи и, округлив, подбирает модуль по таблице стандартизированных величин. Затем он определяет величины остальных геометрических элементов зубчатого колеса.

Волновая передача — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 декабря 2016; проверки требуют 12 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 декабря 2016; проверки требуют 12 правок. Двухволновая зубчатая передача. Можно заметить что красное кольцо медленно вращается Разрез двухволнового редуктора. Цвета элементов совпадают с цветами рисунка выше. Двухволновой редуктор в металле.

Волнова́я передача — разновидность зубчатой механической передачи. Примечательна тем что в ней в одновременном зацеплении могут находиться множество зубцов, что обеспечивает высокую жесткость и малые люфты. Изобретена в 1959 году американским инженером У. Массером.

Принцип действия[править | править код]

Состоит из жёсткого неподвижного элемента — зубчатого колеса с внутренними зубьями, неподвижного относительно корпуса передачи; гибкого элемента — тонкостенного упругого зубчатого колеса с наружными зубьями, соединённого с выходным валом; генератора волн — кулачка, эксцентрика или другого механизма, растягивающего гибкий элемент до образования в двух (или более) точках пар зацепления с неподвижным элементом. Число зубьев гибкого колеса несколько меньше числа зубьев неподвижного элемента. Число волн деформации равно числу выступов на генераторе. В вершинах волн зубья гибкого колеса полностью входят в зацепление с зубьями жёсткого, а во впадинах волн — полностью выходят из зацепления. Линейная скорость волн деформации соответствует скорости вершин выступов на генераторе, то есть в гибком элементе существуют бегущие волны с известной линейной скоростью. Разница чисел зубьев жёсткого и гибкого колёс обычно равна (реже кратна) числу волн деформации.

Например, при числе зубьев гибкого колеса 200, неподвижного элемента — 202 и двухволновой передаче (два выступа на генераторе волн) при вращении генератора по часовой стрелке первый зуб гибкого колеса будет входить в первую впадину жёсткого, второй — во вторую и т.д. до двухсотого зуба и двухсотой впадины. На следующем обороте первый зуб гибкого колеса войдёт в двести первую впадину, второй — в двести вторую, а третий — в первую впадину жёсткого колеса. Таким образом, за один полный оборот генератора волн гибкое колесо сместится относительно жёсткого на 2 зуба.

Достоинства и недостатки[править | править код]

Достоинства[править | править код]
  • большое передаточное отношение, при малом количестве деталей (i = 80-320)
  • улучшенные массо-габаритные характеристики по сравнению с обычными зубчатыми передачами
  • высокая кинематическая точность и плавность хода
  • высокая нагрузочная способность
  • передача момента через герметичные стенки
Недостатки[править | править код]
  • высокая напряжённость основных элементов гибкого колеса и генератора волн
  • пониженная крутильная жесткость.

Волновые передачи применяются при больших передаточных отношениях, когда требуется повышенная кинематическая точность и низкий уровень шума. Оптимальное передаточное отношение, которое зависит от материала гибкого элемента, составляет 75…320. Коэффициент полезного действия (при передаточном отношении 100) составляет 0,9.

Волновые передачи применяют в авиационной и космической технике, в промышленных роботах и манипуляторах, в приводах грузоподъёмных машин, станков, конвейеров и др.

Существуют герметичные волновые передачи, передающие вращение в герметизированной полости, находящейся в химически агрессивной или радиоактивной среде, или в глубоком вакууме, а также существуют конструкции, служащие приводами герметических вентилей.

Применялся на лунном автомобиле, использовавшемся в ходе лунных экспедиций «Аполлон-15», «Аполлон-16» и «Аполлон-17» в начале 1970-х годов.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о